산-염기 중화 적정 과정에서 용액의 pH 계산: 약산-강염기 적정 ★

산-염기 중화 적정 과정에서 용액의 pH 계산: 약산-강염기 적정

 

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▶ 참고: 강산 ← 강염기 적정 [ https://ywpop.tistory.com/2732 ]

▶ 참고: 약염기 ← 강산 적정 [ https://ywpop.tistory.com/2742 ]

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이번에는 약산-강염기 적정 과정에서 용액의 pH를 구해보겠다.

시료인 약산을 표준 용액인 강염기로 적정한다고 가정한다.

( 지시약은 페놀프탈레인 https://ywpop.tistory.com/5959 )

 

 

[가정] 0.1 M CH3COOH 25 mL (시료) ← 0.1 M NaOH (표준 용액)

 

 

적정 중에는 다음과 같은 중화 반응이 일어난다.

 

 

 

약산-강염기 적정 시에는 생성된 염에 의한 가수분해 반응이 일어난다.

( 참고: 가수분해 https://ywpop.tistory.com/5502 )

 

 

 

가수분해 반응 결과 OH^- 이온이 생성되기 때문에,

중화점(= 당량점)에서의 pH는 7 보다 크다.

 

 

또한 약산-강염기 적정 시(중화점 이전)에는 완충 용액이 형성되기 때문에,

적정 중 용액의 pH는 Henderson-Hasselbalch 식으로 계산한다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1926 )

 

 

 

 

여기서 Henderson-Hasselbalch 식을 변형시켜,

보다 간단히 용액의 pH를 계산하는 방법(식)을 소개할까 한다.

( 이 방법은 적정 시 가한 표준용액의 부피 자료가 많을 경우,

엑셀 등으로 용액의 pH를 자동 계산할 때 유용하다. )

 

 

산-염기 중화반응에서 “중화된 산의 분율” 개념을 도입해 보자.

 

 

 

 

 

 

③ 적정 중(중화점 이전)에는 완충 용액이 형성되므로,

용액의 pH는 Henderson-Hasselbalch 식으로 계산한다.

 

 

[4]식은 약산과 짝염기의 몰농도를 구해야 하는 수고를 덜어준다.

 

 

 

 

☆ 첨가한 NaOH 부피 vs. 용액의 pH

 

 

 

1) 적정 전, NaOH 0 mL

적정 전, 즉 표준 용액을 가하기 전의 산의 몰농도와 용액의 pH는 다음과 같다.

 

 

 

이때 산의 몰수 = (0.1 mol/L) × 0.025 L = 0.0025 mol

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10287 ]

 

 

 

 

2) NaOH 10 mL 加 (중화점 전)

첨가한 NaOH의 mol수를 계산하면,

(0.1 mol/L) × 0.010 L = 0.0010 mol

---> 이만큼 산이 중화된다. 이때 중화된 산의 분율은

 

 

 

 

[참고]

[4]식의 편리함을 보여주고자,

Henderson-Hasselbalch 식으로 용액의 pH를 구해보겠다.

 

 

 

분율로 계산한 것과 비슷해 보일수도 있지만,

① 분율로 pH를 계산할 때는 표준 용액 첨가로 인한

용액의 부피 변화를 신경 쓸 필요가 없으며,

② 농도 값으로 pH를 계산할 때는

농도 계산 값의 소수점 이하 자리수를 더 넣어주어야

정확한(분율로 계산한 것과 같은) pH 값을 얻을 수 있다.

 

 

 

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[추가 내용]

약산 및 짝염기는 같은 용액 속에 함께 들어있으므로,

몰농도 계산 시, 약산 및 짝염기의 부피는 같다.

따라서 Henderson-Hasselbalch 식에

약산 및 짝염기의 몰농도 대신,

약산 및 짝염기의 몰수를 바로 대입하여

용액의 pH를 계산하도록 하자. 즉,

pH = 4.75 + log(0.0010 / 0.0015) = 4.57

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19708 )

 

 

분율로 계산한 결과와 동일하다.

pH = 4.75 + log(0.0010 / 0.0015) = 4.57391...

pH = 4.75 + log(0.4 / 0.6) = 4.57391...

 

 

단, 분율 방법은 오로지 실험할 때나 사용하고,

시험 문제 풀이 등 일반적인 경우에는

Henderson-Hasselbalch 식으로 용액의 pH를 계산한다.

 

 

 

 

3) NaOH 25 mL 加 (중화점)

가한 NaOH의 mol수는

(0.1 mol/L) × 0.025 L = 0.0025 mol

 

 

(처음) 산의 몰수와 (가한) 염기의 몰수가 같으므로,

시료인 약산은 표준 용액인 강염기에 의해 완전히 중화된다.

CH3COOH(aq) + NaOH(aq) → CH3COONa(aq) + H2O(l)

 

 

그러나 약산의 짝염기(CH3COO^-)의 가수분해 때문에,

중화점에서 용액의 pH는 7이 되지 않는다.

CH3COO^-(aq) + H2O(l) ⇌ CH3COOH(aq) + OH^-(aq)

 

 

중화점에서의 용액은

0.05 M CH3COONa 용액과 똑같다.

 

 

CH3COONa의 몰농도를 계산하면,

 

 

 

 

 

또는

pH = 7 + (pKa + logC)/2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/20228 )

 

= 7 + (–log(1.8×10^(-5)) + log(0.05))/2

= 8.72

 

 

 

 

4) NaOH 35 mL 加

중화점에서 산이 모두 중화되었으므로,

이때부터 염기가 가해진 용액의 pH는

[강산 ← 강염기] 적정의 경우와 완전 동일하다.

 

 

∵ 염의 가수분해로 생성된 OH^- 이온의 양은

강염기가 이온화되어 생성된 OH^- 이온의 양에 비해

매우 작기 때문에 무시한다.

( ∵ CH3COO^-는 NaOH와 비교조차 할 수 없는 약염기 )

 

 

35 mL NaOH의 mol수

= (0.1 mol/L) × 0.035 L = 0.0035 mol

 

 

산을 중화시키고도 남는다. 얼마만큼?

0.0035 – 0.0025 = 0.001 mol

 

 

이때 염기의 농도와 용액의 pH는 다음과 같다.

 

 

 

 

 

 

[그림] 약산(시료)-강염기(표준) 적정곡선.

페놀프탈레인 지시약의 변색 범위: pH 8.0~10.0

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2903 )

 

 

 

 

[ 관련 예제 ] 0.150 M 아세트산 35.0 mL를 0.150 M NaOH로 적정

▶ 가한 염기의 부피 = 0 mL (적정 전) [ https://ywpop.tistory.com/15930 ]

▶ 가한 염기의 부피 = 17.5 mL [ https://ywpop.tistory.com/15931 ]

▶ 가한 염기의 부피 = 34.5 mL [ https://ywpop.tistory.com/15932 ]

▶ 가한 염기의 부피 = 35.0 mL (당량점) [ https://ywpop.tistory.com/15933 ]

▶ 가한 염기의 부피 = 35.5 mL [ https://ywpop.tistory.com/15937 ]

▶ 가한 염기의 부피 = 50.0 mL [ https://ywpop.tistory.com/15938 ]

 

 

 

 

[ 관련 예제 ] 0.1 M H2A 25 mL를 0.05 M NaOH로 적정

0.1 M H2A 25 mL + 0.05 M NaOH 적정

[1] 가한 염기의 부피 = 0 mL (적정 전) [ https://ywpop.tistory.com/22391 ]

[2] 가한 염기의 부피 = 20 mL [ https://ywpop.tistory.com/22393 ]

[3] 가한 염기의 부피 = 50 mL (첫 번째 당량점) [ https://ywpop.tistory.com/22395 ]

[4] 가한 염기의 부피 = 60 mL [ https://ywpop.tistory.com/22399 ]

[5] 가한 염기의 부피 = 100 mL 두 번째 당량점 [ https://ywpop.tistory.com/22400 ]

[6] 가한 염기의 부피 = 120 mL [ https://ywpop.tistory.com/22401 ]

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/search/약산-강염기%20적정 ] 약산-강염기 적정

 

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[키워드] 약산-강염기 적정 기준문서, 약산-강염기 적정 사전