특정 pH 값을 갖는 완충용액의 제조, Henderson-Hasselbalch 식 ★

특정 pH 값을 갖는 완충용액의 제조, Henderson-Hasselbalch 식

 

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▶ 참고: 완충용액 [ https://ywpop.tistory.com/7093 ]

▶ 참고: 핸더슨-하셀바흐 식 유도 [ https://ywpop.tistory.com/10112 ]

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▶ 약산의 이온화 반응식

CH3COOH(aq) ⇌ H^+(aq) + CH3COO^-(aq)

 

 

▶ 짝염기염의 이온화 반응식

CH3COONa(aq) → Na^+(aq) + CH3COO^-(aq)

 

 

▶ 용액의 pH를 결정하는 물질

> CH3COOH(aq), H^+(aq), CH3COO^-(aq)

 

 

 

 

 

 

 

 

Henderson-Hasselbalch 식

pH = pKa + log([짝염기]/[약산])

pOH = pKb + log([짝산]/[약염기])

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1926 )

 

log([짝염기]/[약산]) = pH – pKa

[짝염기] / [약산] = 10^(pH – pKa)

 

log([짝산]/[약염기]) = pOH – pKb

[짝산] / [약염기] = 10^(pOH – pKb)

 

 

 

 

 

 

 

예) pH 8.2인 인산염 완충용액을 만들고자할 때,

 

 

 

Na2HPO4 9.8 mol과 NaH2PO4 1 mol에 해당하는 양(부피 또는 질량)을 달아서,

적당한 용량플라스크(가령, 100 또는 500 mL 짜리)에 넣고,

표시선까지 증류수를 채우면 됩니다.

( 참고: 인산염 완충용액 https://ywpop.tistory.com/7182 )

 

 

 

 

[계산 팁]

Henderson-Hasselbalch 식에 약산과 짝염기의 몰농도가 나오지만,

대부분의 계산에서, 몰농도 대신 mol수를 대입해도 됩니다.

왜냐하면, 약산과 짝염기는 한 용액, 즉 같은 용액 안에 함께 존재하므로,

용액의 부피가 같기 때문입니다.

즉, 약산과 짝염기의 몰농도를 다시 구해 대입해서 계산하나,

약산과 짝염기의 mol수를 바로 대입해서 계산하나,

계산 결과는 동일합니다.

 

 

( 참고 https://ywpop.tistory.com/13452 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19708 )

 

 

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약산-염인 경우, 약산의 이온화 반응식

HA(aq) ⇌ H^+(aq) + A^-(aq)

 

 

이 반응의 평상상수 식은

Ka = [HA] / [H^+][A^-]

 

 

[H^+]에 대해 정리하면,

[H^+] = Ka • [HA] / [A^-]

 

 

양변에 –log 곱하고,... 최종 정리하면,

pH = pKa + log([A^-]/[HA])

 

( 주의: 비록 약산의 평형상수 식으로 이 식을 유도했지만,

이 식에서 [A^-]는 약산에서 이온화된 A^-의 농도가 아니라,

약산의 음이온으로 된 염에서 이온화된 A^-의 농도임.

약산은 아주 조금만 이온화되고,

염은 거의 100% 이온화된다는 것을 항상 명심할 것. )

 

( 즉, 약산에서 이온화된 A^-의 농도는,

염에서 이온화된 A^-의 농도에 비하면 매우 낮기 때문에,

무시한다. )

 

 

 

CH3COOH(aq) ⇌ H^+(aq) + CH3COO^-(aq)

CH3COONa(aq) → Na^+(aq) + CH3COO^-(aq)

( 화살표 모양에 주목할 것. )

 

> 용액에서 가장 많이 존재하는 물질: CH3COOH(aq), Na^+(aq), CH3COO^-(aq)

> 용액의 pH를 결정하는 물질: H^+(aq), CH3COOH(aq), CH3COO^-(aq)

 

 

 

[참고] 용액의 pH는 약산의 이온화에 의해 결정되므로,

용액의 pH를 결정하는 물질은 약산의 이온화 반응식에 나오는 물질.

그러나 CH3COONa에서 이온화된 [CH3COO^-]가

CH3COOH에서 이온화된 [CH3COO^-]보다 매우 엄청 높기 때문에,

용액의 pH를 결정하는 물질에 나오는 [CH3COO^-] = [CH3COONa]

 

 

 

pH = pKa + log([A^-]/[HA]) 식에서,

[HA] = [CH3COOH]

[A^-] = [CH3COONa]

 

 

 

[ 예제 https://ywpop.tistory.com/9282 ] pH 3.74짜리 아세트산 완충용액 만들기

 

 

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약염기-염인 경우, 약염기의 이온화 반응식

BOH(aq) ⇌ B^+(aq) + OH^-(aq)

 

 

이 반응의 평상상수 식은

Kb = [BOH] / [B^+][OH^-]

 

 

[OH^-]에 대해 정리하면,

[OH^-] = Kb • [BOH] / [B^+]

 

 

양변에 –log 곱하고,... 최종 정리하면,

pOH = pKb + log([B^+]/[BOH])

 

( 주의: 비록 약염기의 평형상수 식으로 이 식을 유도했지만,

이 식에서 [B^+]는 약염기에서 이온화된 B^+의 농도가 아니라,

약염기의 양이온으로 된 염에서 이온화된 B^+의 농도임.

약염기는 아주 조금만 이온화되고,

염은 거의 100% 이온화된다는 것을 항상 명심할 것. )

 

 

 

NH3(aq) + H2O(l) ⇌ NH4^+(aq) + OH^-(aq)

NH4Cl(s) + H2O(l) → NH4^+(aq) + Cl^-(aq)

( 화살표 모양에 주목할 것. )

 

> 용액에서 가장 많이 존재하는 물질: NH3(aq), NH4^+(aq), Cl^-(aq)

> 용액의 pH를 결정하는 물질: OH^-(aq), NH3(aq), NH4^+(aq)

 

 

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완충 용액이란

“약산”과 “약산의 음이온을 포함하는 염”으로 만든 용액 또는

“약염기”와 “약염기의 양이온을 포함하는 염”으로 만든 용액입니다.

 

 

완충 용액을 “약염기와 짝산으로 이루어진 용액”으로 표현하는 경우,

짝산이 바로 “약염기의 양이온을 포함하는 염”입니다.

즉, 약염기의 양이온을 포함하는 염에서 이온화된 양이온이 짝산인데,

양이온만 홀로 존재하는 물질은 “존재”할 수 없기 때문에,

이 양이온을 낼 수 있는 염을 사용하는 것입니다.

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/12985 ] 0.100 M CH3COOH (Ka = 1.80×10^(-5)) 수용액 20.0 mL에 0.100 M NaOH 수용액 10.0 mL를 첨가한 후, 용액의 pH를 구하면?

 

 

 

[ 참고: 평형상수로 완충용액의 pH 계산 https://ywpop.tistory.com/8125 ]

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2023/12/ph.html ]

짝염기의 가수분해로 완충용액의 pH 계산. CH3COOH 완충용액의 pH 계산

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2023/12/ph_18.html ]

짝산의 가수분해로 완충용액의 pH 계산. NH3 완충용액의 pH

 

 

 

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