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일반화학/[06장] 원자의 전자 구조

수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

by 영원파란 2017. 2. 27.

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수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

 

 

 

보어가 완성한 수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

En = –R_H (1 / n^2)

여기서, R_H = Rydberg constant = 2.18×10^(-18) J

( 참고: Bohr Model 관계식 https://ywpop.tistory.com/14147 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

 

 

n = 1, 즉 바닥상태의 에너지 준위(E_1)를 계산하면,

E_1 = –2.18×10^(-18) J

---> 수소 원자 1개에 대한 에너지

 

 

 

공학(공대)쪽에서는 J보다는 eV를 많이 사용하므로,

1 J = 6.24151×10^(18) eV

관계식을 사용하여 J 단위를 eV 단위로 나타내면,

E_1 = (–2.18×10^(-18) J) × (6.24151×10^(18) eV / 1 J)

= –13.6 eV

 

 

 

J 단위를 kJ/mol 단위로 나타내면,

즉, 수소 원자 1 mol에 대한 에너지로 나타내면,

E_1 = (–2.18×10^(-18) J) × (6.02×10^(23) /mol)

= –1.312×10^(6) J/mol

= –1312 kJ/mol

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/05/the-electron-energy-in-hydrogen-atom.html ]

the electron energy in hydrogen atom the energy of an electron in hydrogen atom

수소 원자의 전자 에너지. 수소 원자에 있는 전자의 에너지

the electron energy in hydrogen atom the energy of an electron in hydrogen atom

 

 

 

 

 

[ 그림 출처 commons.wikimedia.org ] Energy levels of hydrogen atom.

> n = 1의 에너지, E_1 = –13.6 eV

> n = 2의 에너지, E_2 = –3.4 eV

> n = 3의 에너지, E_3 = –1.5 eV

> n = 4의 에너지, E_4 = –0.85 eV

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/05/energy-of-3rd-shell-of-hydrogen-atom.html ]

수소 원자에서 n=3인 전자 껍질의 에너지 준위

 

 

 

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