수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

 

 

 

보어가 완성한 수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

En = –R_H (1 / n^2)

여기서, R_H = Rydberg constant = 2.18×10^(-18) J

( 참고: Bohr Model 관계식 https://ywpop.tistory.com/14147 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

> n = 주양자수

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2932 )

 

 

 

n = 1, 즉 바닥상태의 에너지 준위(E_1)를 계산하면,

E_1 = –2.18×10^(-18) J

---> 수소 원자 1개에 대한 에너지

 

 

 

공학(공대)쪽에서는 J보다는 eV를 많이 사용하므로,

1 J = 6.24151×10^(18) eV

관계식을 사용하여 J 단위를 eV 단위로 나타내면,

E_1 = (–2.18×10^(-18) J) × (6.24151×10^(18) eV / 1 J)

= –13.6 eV

 

 

 

J 단위를 kJ/mol 단위로 나타내면,

즉, 수소 원자 1 mol에 대한 에너지로 나타내면,

E_1 = (–2.18×10^(-18) J) × (6.02×10^(23) /mol)

= –1.312×10^(6) J/mol

= –1312 kJ/mol

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/05/the-electron-energy-in-hydrogen-atom.html ]

the electron energy in hydrogen atom the energy of an electron in hydrogen atom

수소 원자의 전자 에너지. 수소 원자에 있는 전자의 에너지

 

 

 

 

 

[ 그림 출처 commons.wikimedia.org ] Energy levels of hydrogen atom.

> n = 1의 에너지, E_1 = –13.6 eV

> n = 2의 에너지, E_2 = –3.4 eV

> n = 3의 에너지, E_3 = –1.5 eV

> n = 4의 에너지, E_4 = –0.85 eV

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/05/energy-of-3rd-shell-of-hydrogen-atom.html ]

수소 원자에서 n=3인 전자 껍질의 에너지 준위

 

 

 

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