중성으로 존재하는 아스피린의 백분율

중성으로 존재하는 아스피린의 백분율

 

 

아스피린은 체온에서 Ka = 3×10^(-5).

한 알에 325 mg 아스피린 포함하는 알약 두 알 복용,

pH = 2인 1 L의 위에서 100% 용해되었을 때,

중성으로 존재하는 아스피린의 백분율은?

1) 99.7%

2) 94.5%

3) 45.6%

4) 5.5%

 

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※ 정량적인 계산을 하기 전에,

아스피린은 약산이므로,

순수한 물에서도 이온화되는 양은 극히 일부.

근데, pH = 2의 산성 조건이라면,

공통 이온 효과로 인해,

더더욱 감소될 것으로 예상할 수 있다.

필자가 이 문제를 접했을 때,

만약 계산할 시간이 없다면,

그냥 1번 찍고 다음 문제로 넘어갈 것이다.

 

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아스피린의 몰질량 = 180.16 g/mol 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3577 )

 

아스피린의 몰수를 계산하면,

(2×0.325 g) / (180.16 g/mol) = 0.00361 mol 아스피린

( 참고: n=W/M https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

 

0.00361 mol / 1 L = 0.00361 M

---> 아스피린의 몰농도(C)

 

 

 

HA(aq) ⇌ H^+(aq) + A^-(aq)

Ka = (x) (x) / (C–x)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4294 )

 

 

 

pH = –log[H^+] = 2

[H^+] = 10^(-2) M = 0.01 M

 

 

 

Ka = (x+0.01) (x) / (0.00361–x) = 3×10^(-5)

 

 

 

x + 0.01 ≒ 0.01 그리고

0.00361 – x ≒ 0.00361 이라 근사처리하면,

(0.01) (x) / (0.00361) = 3×10^(-5)

 

x = (3×10^(-5)) × (0.00361) / (0.01)

= 1.08×10^(–5) M

---> 이온화된 아스피린의 농도

 

 

 

이온화되지 않고,

중성으로 존재하는 아스피린의 백분율을 계산하면,

[(0.00361 – (1.08×10^(–5))) / 0.00361] × 100 = 99.7%

 

 

 

답: 1) 99.7%

 

 

 

 

[참고] 순수한 물에서 중성으로 존재하는 아스피린의 백분율

x^2 / 0.00361 = 3×10^(-5)

 

x = [(3×10^(-5)) (0.00361)]^(1/2)

= 0.000329 M

 

[(0.00361 – 0.000329) / 0.00361] × 100 = 90.9%