몰리브데넘(42 Mo, d 10.28) bcc 모서리 길이 원자 반지름

몰리브데넘(42 Mo, d 10.28) bcc 모서리 길이 원자 반지름

 

 

몰리브데넘(42 Mo, d = 10.28 g/cm3)은 체심입방(bcc) 결정체이다.

a. 단위세포의 모서리 길이를 구하시오.

b. 원자의 반지름을 구하시오.

 

---------------------------------------------------

 

a. 단위세포의 모서리 길이를 구하시오.

 

> Mo의 몰질량 = 95.96 g/mol

> N_A = 6.022×10^23

 

 

 

d = [Z × M] / [V × N_A]

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12439 )

 

> bcc의 경우, Z = 2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12440 )

 

 

 

V = [Z × M] / [d × N_A]

= [2 × 95.96] / [10.28 × (6.022×10^23)]

= 3.10×10^(-23) cm3

---> the volume of the unit cell

 

 

 

edge length를 계산하면,

a^3 = 3.10×10^(-23) cm3

 

a = [3.10×10^(-23)]^(1/3)

= 3.14×10^(-8) cm

 

(3.14×10^(-8) cm) (1 m / 100 cm) (10^12 pm / 1 m)

= 314 pm

---> the edge length of the unit cell

 

 

 

답: 314 pm

 

 

---------------------------------------------------

 

 

b. 원자의 반지름을 구하시오.

 

피타고라스의 정리(Pythagorean theorem)로부터,

a^2 + b^2 = c^2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7277 )

 

(3.14×10^(-8))^2 + (3.14×10^(-8))^2 = (4r)^2

 

1.9719×10^(-15) = (4r)^2

 

r = [(1.9719×10^(-15))^(1/2)] / 4 = 1.11×10^(-8) cm

 

1.11×10^(-8) cm × (10^10 pm / 1 cm) = 111 pm

---> Mo 원자의 반지름

 

 

 

답: 111 pm

 

 

 

 

[키워드] 고체화학 기준문서, 몰리브데넘 기준문서, 몰리브덴 기준문서