NaCl C12H22O11 10.2 g 250 mL 23℃ 7.32 atm

NaCl C12H22O11 10.2 g 250 mL 23℃ 7.32 atm

 

 

NaCl과 설탕(C12H22O11)의 혼합물 10.2 g을

충분한 물에 녹여 250 mL 용액을 만들었다.

23℃에서 이 용액의 삼투압이 7.32 atm이었다.

혼합물 중 NaCl의 질량 백분율을 계산하시오.

 

 

A mixture of NaCl and sucrose (C12H22O11)

of combined mass 10.2 g is dissolved in

enough water to make up a 250 mL solution.

The osmotic pressure of the solution is 7.32 atm at 23℃.

Calculate the mass percent of NaCl in the mixture.

 

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> C12H22O11의 몰질량 = 342.30 g/mol

> NaCl의 몰질량 = 58.44 g/mol

 

 

 

“몰농도 = 용질 mol수 / 용액 L수” 이고,

용질 mol수, “n = W / M” 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

몰농도 = W / (M × 용액 L수)

 

 

 

Let, 혼합물 중 NaCl의 질량 = x

NaCl의 삼투압 = π1

설탕의 삼투압 = π2

 

 

 

삼투압, π = iMRT

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1921 )

 

 

 

NaCl은 강전해질이므로, 즉

NaCl(aq) → Na^+(aq) + Cl^-(aq) 이므로,

NaCl의 경우, i = 2

 

 

 

π1 = 2 × [x / (58.44 × 0.250)] × 0.08206 × (273.15+23)

π2 = 1 × [(10.2 – x) / (342.30 × 0.250)] × 0.08206 × (273.15+23)

 

 

 

π1 + π2 = 7.32

= ([2x / (58.44 × 0.250)] + [(10.2 – x) / (342.30 × 0.250)]) × 0.08206 × (273.15+23)

 

[2x / (58.44 × 0.250)] + [(10.2 – x) / (342.30 × 0.250)] = 0.3012

 

(2x / 14.61) + ((10.2 – x) / 85.575) = 0.3012

 

0.1369x + 0.1192 – 0.01169x = 0.3012

 

0.1252x = 0.182

 

x = 0.182 / 0.1252 = 1.454 g

---> 혼합물 중 NaCl의 질량

 

 

 

혼합물 중 NaCl의 질량 백분율을 계산하면,

(1.454 g / 10.2 g) × 100 = 14.25%

 

 

 

답: 14.25%

 

 

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[다른 풀이 방법]

 

π = MRT

 

M = π / RT

= (7.32) / [(0.08206) (273.15+23)]

= 0.3012 M

 

 

 

(0.3012 mol/L) (250/1000 L) = 0.0753 mol

---> 혼합물의 몰수

 

 

 

설탕의 몰수 = x, NaCl의 몰수 = y 라 두면,

x + 2y = 0.0753

( NaCl의 경우, i = 2 이므로, 2y )

 

x = 0.0753 – 2y

 

 

 

몰질량(g/mol) × 몰수(n) = 질량(g) 이므로,

342.30x + 58.44y = 10.2

 

342.30(0.0753 – 2y) + 58.44y = 10.2

 

25.7752 – 684.6y + 58.44y = 10.2

 

626.16y = 15.5752

 

y = 15.5752 / 626.16 = 0.02487 mol

---> 혼합물 중 NaCl의 몰수

 

 

 

58.44y = 58.44(0.02487) = 1.4534 g

---> 혼합물 중 NaCl의 질량

 

 

 

혼합물 중 NaCl의 질량 백분율을 계산하면,

(1.4534 g / 10.2 g) × 100 = 14.25%

 

 

 

 

[FAQ] [①22/10/22]