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화학/유효숫자420

유효 숫자 계산 유효 숫자 계산 곱셈/나눗셈과 덧셈/뺄셈이 섞여있으면, 연산순서에 따라, 곱셈/나눗셈부터 계산한 후, 그 값들을 가지고 덧셈/뺄셈을 해야 합니다. (왜냐하면, 곱셈/나눗셈에서 유효 숫자 결정하는 방법과 덧셈/뺄셈에서 유효 숫자 결정하는 방법이 다르기 때문입니다.) (1) 2.526 / 3.1 = 0.81483871 3.1의 유효 숫자 2개에 맞추면, 0.81 (2) 0.470 / 0.623 = 0.754414125 유효 숫자 3개에 맞추면, 0.754 (3) 80.705 / 0.4326 = 186.5580213 0.4326의 유효 숫자 4개에 맞추면, 186.6 (4) 0.81 + 0.754 + 186.6 = 188.164 186.6의 소수 첫째자리에 맟추면, 188.2 답은 188.2입니다. *유효숫자.. 2015. 4. 2.
기체 상수가 포함된 유효 숫자 계산 기체 상수가 포함된 유효 숫자 계산 저울, 온도계와 같은 측정 기구를 사용하여 측정한 값이 아닌 숫자를 완전수라 하며, 완전수는 유효 숫자 계산에서 자리 수나 유효 숫자 개수를 고려할 때, 제외(무시)합니다. 예를 들면, 원의 둘레 공식에 나오는 2 또는 3.14(파이) 또는 물리화학적 상수가 완전수에 해당합니다. 기체 상수를 자세히 나타내면 0.08205784까지 나타낼 수 있으나, 일반적으로 0.0821을 사용합니다. 이것은 원주율 3.14159265359를 보통 3.14로 사용하는 것과 같은 이치입니다. 따라서 위 계산은 곱셈/나눗셈이므로, 측정값 중에서(기체 상수를 제외한 나머지 수들을 측정값이라 가정하면) 가장 작은 유효 숫자 개수는 부피 측정값인 0.131의 3개이므로, 계산 결과는 1740 .. 2015. 3. 27.
유효숫자 혼합계산. (2.526/3.1) + (0.470/0.623) + (80.705/0.4326) 유효숫자 혼합계산. (2.526/3.1) + (0.470/0.623) + (80.705/0.4326) 유효숫자 계산. (2.526/3.1) + (0.470/0.623) + (80.705/0.4326) --------------------------------------------------- ▶ 참고: 유효숫자 [ https://ywpop.tistory.com/3212 ] ▶ 참고: 유효숫자 계산 [ https://ywpop.tistory.com/3211 ] --------------------------------------------------- ▶ 계산 과정마다 반올림할 경우와 마지막 계산에서 한번만 반올림할 경우의 결과 비교 A. 계산 과정마다 반올림할 경우 1) 2.526 ÷ 3.1 = 0.81.. 2015. 3. 25.
유효숫자 계산. 4.22 K를 섭씨와 화씨로 온도 환산. 4.22 K를 섭씨와 화씨로 어떤 물질의 끓는점 4.22 K를 섭씨와 화씨로 나타내시오. --------------------------------------------------- ▶ 참고: 유효숫자 [ https://ywpop.tistory.com/3212 ] ▶ 참고: 환산인자 [ https://ywpop.tistory.com/3121 ] ▶ 참고: 온도환산 [ https://ywpop.tistory.com/6662 ] 온도 환산할 때 환산 공식에 나오는 숫자는 완전수이고, 완전수는 유효숫자와 무관하므로, 계산 결과는 측정값의 “유효숫자 개수”에 맞춰주면 된다. K = 273.15 + ℃ ℃ = K – 273.15 = 4.22 – 273.15 = –268.93℃ ---> 측정값의 유효숫.. 2015. 3. 21.
유효숫자 계산. 1.80 * 28 + 32 유효숫자 계산. 1.80 * 28 + 32 --------------------------------------------------- ▶ 유효숫자 설명 https://ywpop.tistory.com/3212 ▶ 유효숫자 계산 설명 https://ywpop.tistory.com/3211 --------------------------------------------------- 사칙연산 순서에 따라 곱셈부터 하면, 1.80 * 28 = 50.40 이 되고, 가장 작은 유효숫자인 2개에 맞추면, 50.40 은 50. 이 됩니다. (소수점 없이 50이라고 쓰면, 유효숫자는 1개가 됩니다.) (소수점은 유효숫자를 맞추기 위해 붙여 줍니다.) 50. 은 5.0 × 10^1 과 같이 나타낼 수도 있습니다. 다음으.. 2015. 3. 16.
유효숫자 계산(수정). 0.07×0.082×327 / (1×0.128) 유효숫자 계산(수정). 0.07×0.082×327 / (1×0.128) --------------------------------------------------- 사칙연산 순서에 따라 좌에서 우로 계산하면, 먼저 0.07×0.082 = 0.00574 가 됩니다. 0.07의 유효숫자는 1개, 0.082의 유효숫자는 2개인데, 곱셈/나눗셈 결과는 가장 작은 유효숫자(1개)에 맞춰 반올림합니다. 따라서 0.00574는 0.006이 됩니다. 다음으로, 0.006×327 = 1.962 가 됩니다. 0.006의 유효숫자는 1개, 327의 유효숫자는 3개이므로, 따라서 1.962는 2가 됩니다. 다음으로 괄호 안부터 계산하면, 1×0.128 = 0.128 이 됩니다. 1의 유효숫자는 1개, 0.128의 유효숫자는 .. 2015. 3. 11.
유효숫자 혼합 계산. 2215.7 – (4825.5 / 3.5) 유효숫자 혼합 계산. 2215.7 – (4825.5 / 3.5) sig fig. 2215.7 – (4825.5 / 3.5) --------------------------------------------------- ▶ 참고: 유효숫자 [ https://ywpop.tistory.com/3212 ] ▶ 참고: 유효숫자 계산 [ https://ywpop.tistory.com/3211 ] --------------------------------------------------- 4825.5 / 3.5 = 1378.7142857... ---> 이 계산 결과는 유효숫자 2개이므로, 100의 자리수임을 기억한다. 2215.7 – (4825.5 / 3.5) = 836.9857... ---> 100의 자리수에 맞추면.. 2015. 3. 11.
유효 숫자 (significant figure) ★ 유효 숫자 (significant figure) --------------------------------------------------- 측정 장치/기구로 측정한 모든 “측정값의 마지막 숫자”는 항상 약간의 ‘불확실성’을 가지고 있습니다. ( 측정값에는 항상 기기오차와 인간(측정자)오차가 포함되어 있기 때문 ) 불확실한 마지막 숫자까지 포함한 측정값의 모든 자릿수(= 숫자)를 ‘유효 숫자’라 합니다. 예) 2.5 g으로 표시한 질량의 유효 숫자는 2개, 2.5041 g은 5개. [예제] 자의 단위는 mm이다. 이 자로 측정한 신용카드의 가로 길이는 몇 mm인가? [해설] 자의 눈금 단위가 1 mm이므로, 1의 자리 수(까지)는 정확한 숫자이다. 만약 신용카드의 가로 길이를 85.4 mm로 읽었다면, .. 2015. 3. 9.
과학 계산에서의 유효 숫자 ★ 과학 계산에서의 유효 숫자 ▶ 참고: 유효숫자 [ https://ywpop.tistory.com/3212 ] 과학 계산에서의 유효 숫자는 불확실성이 가장 큰 측정값이 최종 계산 값의 유효 숫자를 결정한다. 단, 덧셈/뺄셈과 곱셈/나눗셈의 유효숫자 결정방법은 “다르다.” 덧셈/뺄셈은 가장 “큰” 유효숫자 “자리수”에 맞추고, 곱셈/나눗셈은 가장 “작은” 유효숫자 “개수”에 맞춘다. A. 덧셈/뺄셈에서 불확실성이 가장 큰 측정값 = 유효 숫자의 끝자리 수가 가장 큰(높은) 값 ⇨ 반올림하여 유효 숫자의 끝자리 수가 가장 큰 측정값의 자리 수로 맞춘다. 예1) 20.42 + 1.322 + 83.1 = 104.842 ⇨ 104.8 (0.1의 자리) 예2) 140 + 28.3 = 168.3 ⇨ 170 (10의 자.. 2015. 3. 9.
화학 계산에서 유효 숫자(significant figure) 결정: 덧셈, 뺄셈 화학 계산에서 유효 숫자(significant figure) 결정: 덧셈, 뺄셈 덧셈/뺄셈에서 유효 숫자 결정: 소수 자리 수가 가장 작은 값의 소수 자리 수에 맞춰 반올림한다. 예) 20.42 + 1.322 + 83.1 = 104.842 ⇨ 104.8 만약 계산식에 소수가 없는 숫자가 포함되어 있다면, 다음 방법으로 결정합니다. 예제를 통해 설명하겠습니다. [문제 1] 1587 – 120 = ? --------------------------------------------------- [풀이] 먼저 각 수의 최소 유효 숫자 자리를 결정합니다. 1587의 최소 유효 숫자 자리는 1의 자리이고, 120의 최소 유효 숫자 자리는 10의 자리입니다. (소수점이 없는 수에서 마지막에 있는 0은 유효 숫자가 아.. 2014. 9. 30.
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