지수(10의 거듭제곱)가 포함된 유효숫자의 덧셈/뺄셈 계산 ★

지수(10의 거듭제곱)가 포함된 유효숫자의 덧셈/뺄셈 계산

 

 

(2.119×10^3) + (3.04×10^2)

 

 

 

[참고] 유효숫자

[ https://ywpop.tistory.com/3212 ]

 

[참고] 유효숫자 계산

[ https://ywpop.tistory.com/3211 ]

 

 

 

지수(10의 거듭제곱)가 포함된 숫자에서 유효숫자는

지수 앞 숫자로 결정하기 때문에,

( 이것은 덧셈/뺄셈/곱셈/나눗셈, 즉 사칙연산 모두 이렇게 결정한다. )

 

지수가 포함된 덧셈(뺄셈) 계산은

지수 앞 숫자끼리 모아서 덧셈(뺄셈)을 한다.

 

이때 만약 지수 값이 다르면 한쪽으로 통일시킨다.(같게 만든다.)

 

 

 

1) 10의 3승으로 맞춘 경우

(2.119×10^3) + (0.304×10^3)

= (2.119 + 0.304)×10^3

= 2.423×10^3 ... 0.001의 자릿수에 맞춤

 

 

 

2) 10의 2승으로 맞춘 경우

(21.19×10^2) + (3.04×10^2)

= (21.19 + 3.04)×10^2

= 24.23×10^2 ... 0.01의 자릿수에 맞춤

---> 과학적 표기법으로 바꾸면,

= 2.423×10^3

 

 

 

어느 쪽으로 맞추든 결과는 같다.

---> 그러나 모든 문제가 이렇게 같게 나오지는 않는다.

 

 

 

이 때문에,

실제 계산 시에는

가장 큰 값의 지수에 맞춘다.

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4861 ]

 

---> 대부분 계산에서 과학적 표기법에 따른 결과가 바로 나오고, 또한,

( 참고: 과학적 표기법 https://ywpop.tistory.com/6868 )

 

과학적 표기법으로 바꾸는데 걸리는 시간도 절약하고,

이 과정에서 발생 가능한 실수도 방지하고, 또한 무엇보다,

지수 통일에 따른 오류가 발생하지 않기 때문에...

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/24719 ]

sig fig. 6.071×10^(-5) – 8.2×10^(-6) – 0.521×10^(-4)

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/6821 ]

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/7637 ]

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10957 ] 지수형 유효숫자 혼합계산

(3.8×10^(-12) + 4.0×10^(-13)) / (4×10^12 + 6.3×10^13)

 

 

 

 

 

지수(10의 거듭제곱)가 포함된 유효숫자의 곱셈/나눗셈 계산

 

 

유효숫자 자리수로 결정하는 덧셈/뺄셈과 달리,

곱셈/나눗셈은 유효숫자 개수로 결정하므로,

일반 숫자처럼 곱셈/나눗셈 계산하고,

일반 숫자의 곱셈/나눗셈처럼 유효숫자를 맞추면 된다.

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/9719 ]

 

 

 

 

[키워드] 지수형 유효숫자 기준, 지수형 유효숫자 사전