열역학. 가역적 단열적 팽창 또는 압축

열역학. 가역적 단열적 팽창 또는 압축

reversible adiabatic expansion (or compression) of an ideal gas

 

 

5몰의 이상기체를

127℃, 0.06 m^3에서 0.004 m^3까지 단열 가역 압축할 때,

T2, w, ΔU, ΔH를 구하여라. 단, Cp = (7/2)R 이다.

 

 

 

단열 가역 과정에서,

T2 = T1 (V1 / V2)^(R / Cv)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4957 )

 

 

 

Cp – Cv = R 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/23367 )

 

Cv = Cp – R = (7/2)R – R = (5/2)R

 

R / Cv = 2/5

 

 

 

T2 = T1 (V1 / V2)^(R / Cv)

= 400 K × (0.06 m^3 / 0.004 m^3)^(2/5)

= 1182 K

 

섭씨온도로 바꾸면,

1182 – 273 = 909℃

 

 

 

ΔU = n Cv ΔT

( 참고 https://ywpop.tistory.com/14380 )

 

= (5 mol) ((5/2)×8.314 J/K•mol) (1182 – 400 K)

= (5) ((5/2)×8.314) (1182 – 400)

= 81269 J

= 81.3 kJ

 

 

 

단열 과정이므로, q = 0

 

ΔU = q + w 이므로

w = ΔU = 81.3 kJ

 

 

 

ΔH = n Cp ΔT

= (5 mol) ((7/2)×8.314 J/K•mol) (1182 – 400 K)

= (5) ((7/2)×8.314) (1182 – 400)

= 113777 J

= 113. 8 kJ

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2025/01/1-mol-cv-32r-40-35-atm-1-atm.html ]

1 mol의 이상기체가 40℃, 35 atm으로부터 1 atm까지 단열가역적으로 팽창하였다. 최종 온도는 약 몇 ℃인가?

T2 = T1(P2 / P1)^[(γ–1) / γ]

 

 

 

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