열역학. 일정 압력, 가역적 팽창

열역학. 일정 압력, 가역적 팽창

 

 

1 몰의 질소(N2) 기체가 273 K, 1기압 하에 있다.

일정한 압력 하에서 3000 J의 열을 이 계에 가할 경우,

부피 팽창으로 인해 832 J의 일을 하게 된다.

질소는 이상기체이며, 변화는 가역적으로 일어난다고 가정하고,

다음을 계산하여라.

(a) 기체의 최종 상태

(b) 상태 변화에 따른 ΔU 및 ΔH

 

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(a)

이상기체방정식, PV = nRT 로부터, 처음 부피를 계산하면,

V = nRT / P

= (1 mol × 0.0821 atm•L/mol•K × 273 K) / 1 atm

= 22.4 L (= V1)

 

1 J = 1 Pa•m^3 = (1 atm/101325 Pa) (1000 L/1 m^3)

= 0.009869 atm•L

 

w = -PΔV = -P(V2 - V1) 이므로, 최종 부피는

V2 = V1 - w/P

= 22.4 L - (-832 × 0.009869 atm•L) / 1 atm

= 22.4 L + 8.2 L

= 30.6 L

 

최종 온도는

(PV = nRT)

T2 = PV2 / nR

= (1 atm × 30.6 L) / (1 mol × 0.0821 atm•L/mol•K)

= 373 K

 

 

(b)

ΔU = q + w

= 3000 J – 832 J = 2168 J

 

압력이 일정하므로

ΔH = q = 3000 J