열역학. 이상기체의 가역적 단열적 팽창 또는 압축 ★

열역학. 이상기체의 가역적 단열적 팽창 또는 압축

reversible adiabatic expansion (or compression) of an ideal gas

 

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▶ 1 mol gas (V1, T1) → 1 mol gas (V2, T2)

 

 

 

▶ 단열적, adiabatic

> dq = 0 ... ①

 

▶ 가역적, reversible

> dw = –PdV ... ②

 

▶ ideal gas

> dU = CvdT ... ③

( 참고 https://ywpop.tistory.com/23367 )

 

 

 

From 1st Law,

dU = dq + dw

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7219 )

 

from ① & ②

> dU = –PdV ... ④

 

from ③ & ④

> CvdT = –PdV ... ⑤

 

 

 

From PV = nRT & n = 1 mol

> P = RT / V ... ⑥

 

 

 

⑥식의 P를 ⑤식에 대입하면,

> CvdT = –(RT / V)dV

 

 

 

 

 

 

(T2 / T1) = (V1 / V2)^(R / Cv)

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/4956 ] 5몰의 이상기체를 127℃, 0.06 m^3에서 0.004 m^3까지 단열 가역 압축할 때, T2, w, ΔU, ΔH를 구하여라. 단, Cp = (7/2)R 이다.

 

 

 

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