열역학. 이상기체의 가역적 단열적 팽창 또는 압축
reversible adiabatic expansion (or compression) of an ideal gas
▶ 1 mol gas (V1, T1) → 1 mol gas (V2, T2)
▶ 단열적, adiabatic
> dq = 0 ... ①
▶ 가역적, reversible
> dw = –PdV ... ②
▶ ideal gas
> dU = CvdT ... ③
( 참고 https://ywpop.tistory.com/23367 )
From 1st Law,
dU = dq + dw
( 참고 https://ywpop.tistory.com/7219 )
from ① & ②
> dU = –PdV ... ④
from ③ & ④
> CvdT = –PdV ... ⑤
From PV = nRT & n = 1 mol
> P = RT / V ... ⑥
⑥식의 P를 ⑤식에 대입하면,
> CvdT = –(RT / V)dV
(T2 / T1) = (V1 / V2)^(R / Cv)
[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/4956 ] 5몰의 이상기체를 127℃, 0.06 m^3에서 0.004 m^3까지 단열 가역 압축할 때, T2, w, ΔU, ΔH를 구하여라. 단, Cp = (7/2)R 이다.
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