벤젠과 톨루엔의 액체 혼합물에서 벤젠 증기의 몰분율

벤젠과 톨루엔의 액체 혼합물에서 벤젠 증기의 몰분율

 

 

밀폐된 용기에 같은 몰수의 벤젠과 톨루엔의 액체 혼합물이

30℃에서 그 증기와 평형상태를 이룰 때, 벤젠 증기의 몰분율은?

(단, 혼합물은 Raoult의 법칙을 따르는 이상용액이다.

30℃에서 순수한 벤젠과 톨루엔의 증기압은

각각 120 mmHg 및 40 mmHg이다.)

 

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같은 몰수의 액체 혼합물이므로,

각 성분의 몰분율은 0.5

 

 

 

Raoult’s law. 라울의 법칙

P_a = X_a × P_a°

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2646 )

 

 

 

> 액체 벤젠의 몰분율 = 0.5

> 순수한 벤젠의 증기압 = 120 mmHg

 

용액 위 벤젠의 증기압

= 0.5 × 120 mmHg = 60 mmHg

 

 

 

> 액체 톨루엔의 몰분율 = 0.5

> 순수한 톨루엔의 증기압 = 40 mmHg

 

용액 위 톨루엔의 증기압

= 0.5 × 40 mmHg = 20 mmHg

 

 

 

전체 증기 압력(P_tot)

= 60 mmHg + 20 mmHg = 80 mmHg

 

 

 

이상기체의 분압과 몰분율의 관계

돌턴의 분압 법칙

P_a = P_tot × X_a

( 참고 https://ywpop.tistory.com/48 )

 

 

 

벤젠 증기의 몰분율, X_a = P_a / P_tot

= 60 mmHg / 80 mmHg = 0.75

 

 

 

답: 0.75

 

 

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반응형

 

 

At a given temperature, you have mixture of benzene (vapor pressure of pure benzene = 745 torr) and toluene (vapor pressure = 290 torr). The mole fraction of benzene in the solution is 0.590. Assuming ideal behavior, calculate the mole fraction of toluene in the vapor above the solution.

 

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> 액체 벤젠의 몰분율 = 0.590

> 순수한 벤젠의 증기압 = 745 torr

 

용액 위 벤젠의 증기압

= 0.590 × 745 torr = 440 torr

 

 

 

> 액체 톨루엔의 몰분율 = 1 – 0.590 = 0.410

> 순수한 톨루엔의 증기압 = 290 torr

 

용액 위 톨루엔의 증기압

= 0.410 × 290 torr = 119 torr

 

 

 

전체 증기 압력(P_tot)

= 440 torr + 119 torr = 559 torr

 

 

 

벤젠 증기의 몰분율, X_a = P_a / P_tot

= 440 torr / 559 torr = 0.787

 

 

 

톨루엔 증기의 몰분율, X_a = P_a / P_tot

= 119 torr / 559 torr = 0.213

 

 

 

답: 0.213

 

 

 

 

[참고]

> 액체 혼합물에서, 벤젠의 몰분율, 0.590 vs. 톨루엔의 몰분율, 0.410

> 기체 혼합물에서, 벤젠의 몰분율, 0.787 vs. 톨루엔의 몰분율, 0.213

 

기체 혼합물에서의 벤젠의 몰분율이

액체 혼합물에서의 벤젠의 몰분율보다 크다.

---> 벤젠이 톨루엔보다 휘발성이 더 높은 물질이다.

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/24277 ] 벤젠 20 mol% 톨루엔 80 mol% 혼합용액 증기 벤젠의 몰분율

 

 

 

[키워드] 라울의 법칙 기준, 돌턴의 분압 법칙 기준