증기압 내림과 라울(Raoult)의 법칙 ★

증기압 내림과 라울(Raoult)의 법칙

 

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▶ 참고: 제13장 용액의 성질. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15289 ]

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▶ 라울의 법칙

> 비휘발성 용질과 휘발성 용매로 이루어진 용액에서,

용액 위 용매의 증기압은 순수한 용매의 증기압 보다 낮아진다.

 

 

 

 

A. 증기압 내림의 정성적 해석

 

▶ 순수한 용매만 있을 때보다 용액 상태에서는,

비휘발성 용질 때문에, 휘발성 용매의 엔트로피(무질서)는 증가한다.

⇨ “이젠 액체 상태로 있어도 충분히 무질서하군.”

⇨ “굳이 증기가 될 필요가 없군. 그냥 액체 상태로 있겠다.”

⇨ 증기 상태의 용매 분자 수 감소

⇨ 용매의 증기압 내림

 

 

 

 

[그림] 순수한 용매와 용액의 상태.

( 용기 아래쪽은 액체 상태, 위쪽은 증기 상태임. )

순수한 용매만 있을 때는 질서정연(well-ordered)하다.

그러나 용액은 전체적으로 혼란스러워 보인다.

 

 

 

 

B. 증기압 내림의 정량적 해석

 

▶ 라울의 법칙

 

 

P_용매 = X_용매 × P°_용매 또는

P_용액 = X_용매 × P°_용매

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2646 )

 

 

 

▶ 라울의 법칙으로부터 증기압 내림을 유도해 보자.

 

 

∴ 비휘발성 용질을 포함하는 용액 위의

휘발성 용매의 증기압 내림은 용질의 수(=농도)에 비례한다.

 

ΔP = X_용질 • P°_용매

ΔP_용액 = X_용질 • P°_용매

ΔP_용매 = X_용질 • P°_용매

 

 

 

ΔP_용액 = X_용질 • P°_용매

 

ΔP_용액 = 순수한 용매의 증기압 – 용액(속 용매)의 증기압

= (P°_용매) – (P_용액)

( 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/22209 )

 

 

 

단, 용질이 전해질인 경우,

ΔP = i • X_용질 • P°_용매

( i: 반트호프 인자 )

( 참고: 반트호프 인자 https://ywpop.tistory.com/2648 )

( 예제: NaCl 용액의 증기압내림 https://ywpop.tistory.com/19073 )

 

 

∴ 증기압 내림은 용질의 “수(=농도)”에 정비례한다.

 

 

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[예제]

A. 물 1 kg에 소금 1 mol을 첨가한 경우

B. 물 1 kg에 설탕 1 mol을 첨가한 경우

 

물의 증기압은 어떻게 될까?

 

① 아무 변화 없다.

② A가 더 증가한다.

③ B가 더 증가한다.

④ 둘 다 똑같이 증가한다.

⑤ A가 더 감소한다.

⑥ B가 더 감소한다.

⑦ 둘 다 똑같이 감소한다.

 

(힌트) 증기압 내림은 용질의 “개수”에 정비례한다.

 

 

 

 

C. 휘발성 용질을 포함하는 용액의 증기압 내림

> 용매와 용질, 둘 다 휘발성 물질인 용액에서

 

P_sol = X_A•P°_A + X_B•P°_B

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2646 )

 

> P_sol: 용액의 증기 압력

> X_A: A의 몰분율

> P°_A: 순수한 A의 증기 압력

> X_B: B의 몰분율

> P°_B: 순수한 B의 증기 압력

 

 

 

▶ A, B 이성분계에서

P_a = X_a • P°_a

P_b = X_b • P°_b

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/13122 ] 액체 물질 A, B가 각각 78 g, 184 g이 혼합되어 있는 용액이 있다. 온도 t℃에서 순수한 A, B의 증기압이 각각 117 mmHg, 39 mmHg일 때 같은 온도에서 혼합 용액의 전체 증기압은? (단, A, B의 분자량은 각각 78, 92이다.)

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/19158 ] 40℃에서 A와 B의 증기압은 각각 303 torr와 44.6 torr이다. 40℃에서 용액의 증기압이 180 torr라면 A와 B의 몰분율은?

 

 

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▶ 이상 용액(ideal solution)

> Raoult의 법칙을 따르는 용액

> 용매-용매, 용질-용질, 용질-용매, 3가지 상호작용이 모두 똑같은 용액

 

 

▶ 이상 기체(ideal gas)

> point mass(점질량, 질량은 있지만 부피는 없다(무시)) & no interaction(기체 분자간 상호작용 없다(무시)), 이런 기체가 이상 기체.

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/2659 ] 몰분율 (mole fraction)

X_A = n_A / (n_A + n_B) = n_A / n_total

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/7567 ] 에틸렌글리콜의 몰분율

 

 

 

 

※ 예제의 정답: ⑤ A가 더 감소한다.

 

 

 

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