삼투압과 어는점내림으로부터 용질의 몰질량 구하기

삼투압과 어는점내림으로부터 용질의 몰질량 구하기

2가지 총괄성 측정 자료로부터 용질의 몰질량 구하기

 

 

어떤 유기 화합물 수용액의 밀도는 1.063 g/mL이고,

25℃에서 삼투압이 12.16 atm이고, 어는점이 –1.03℃이다.

이 화합물은 물에서 해리되지 않는다고 할 때, 이 화합물의 몰질량은? (Kf=1.86)

 

 

25℃에서 어떤 유기 화합물 수용액의 밀도가 1.063 g/mL이고

삼투압이 12.16 atm이며, 어는점이 –1.03℃이다.

이 유기 화합물이 물에서 해리되지 않는다면

이 화합물의 몰질량은 얼마인가?

이때 물의 Kf 값은 1.86 (℃•kg)/mol이다.

 

 

An aqueous solution of a certain organic compound has a density of 1.063 g/mL,

an osmotic pressure of 12.16 atm at 25℃, and a freezing point of –1.03℃.

The compound is known not to dissociate in water.

What is the molar mass of the compound? Kf for water is 1.86 ℃/m.

 

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삼투압으로부터 용액의 몰농도를 구합니다.

π = MRT

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1921 )

 

12.16 = M (0.0821) (298)

 

M = (12.16) / [(0.0821)(298)] = 0.497 mol/L

---> 몰농도로부터 용질의 몰질량을 구합니다.

 

 

 

 

어는점내림으로부터 용액의 몰랄농도를 구합니다.

ΔTf = Kf × m

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1920 )

 

1.03 = 1.86 × m

 

m = 1.03 / 1.86 = 0.554 mol/kg

---> 몰랄농도는 용액 1 L안에 포함된 물의 질량을 구할 때 필요합니다.

 

 

 

 

① 용액 1 L = 1000 mL의 질량을 구하면,

1000 mL × (1.063 g/mL) = 1063 g 용액

 

 

 

② 용액 1 L = 1000 mL 중 물의 질량

= [(1000 g 물 ) / (0.554 mol 용질)] × (0.497 mol 용질)

= 897 g 물

 

또는 비례식으로 계산하면,

1000 g 물 : 0.554 mol 용질 = ? : 0.497 mol 용질

? = 1000 × 0.497 / 0.554 = 897 g 물

 

 

 

③ 용질의 질량 = 용액의 질량(①) – 물의 질량(②)

= 1063 g – 897 g = 166 g 용질

 

 

 

④ 용질의 몰질량

= 166 g / 0.497 mol = 334 g/mol

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

 

답: 334 g/mol

 

 

 

 

[보충설명]

2번에서 구하고자하는 것은 (또한 전체 과정에서 구하고자 하는 것은)

0.497 mol/L 농도의 용액에 들어있는 용매의 질량입니다.

용액의 질량은 1번에서 구해놓았습니다.

만약 용질의 몰질량이 주어졌다면, 여기서 용질의 질량을 바로 구했겠죠.

그러면 바로 용매의 질량이 나옵니다.

그러나 용질의 몰질량이 주어지지 않아서 (반대로 이것을 요구하고 있죠.)

삼투압을 측정해서 몰랄농도를 구한 것입니다.

 

 

몰랄농도란 용매 1 kg당 용질 몰수이므로,

즉, 0.554 몰랄(m) 용액 = 용매 1 kg + 용질 0.554 mol 이므로,

그렇다면 용질 0.497 mol과는 몇 g의 용매가 있으면,

0.554 몰랄(m) 용액이 될까? 를 구하는 것입니다. 즉,

0.554 몰랄(m) 용액 = ? + 용질 0.497 mol

검산해보면,

0.497 mol / 0.897 kg = 0.554 m 로 맞습니다.

 

 

이렇게 해서 0.497 mol/L 농도의 용액에 들어있는 용매의 질량을 구했습니다.

0.497 mol/L 농도의 용액의 질량도 구했고,

0.497 mol/L 농도의 용액의 용매의 질량도 구했으니,

0.497 mol/L 농도의 용액의 용질의 질량을 이제 구할 수 있습니다.

1063 g – 897 g = 166 g 용질

0.497 mol/L 농도의 용액의 용질의 질량을 구했으니,

당연히 0.497 mol로 용질의 몰질량을 구해야겠죠.

 

 

 

 

[키워드] 25℃ organic 1.063 g/mL 12.16 atm –1.03℃ molar mass