14C의 붕괴속도로 출토된 동물 뼈의 연대 추정

14C의 붕괴속도로 출토된 동물 뼈의 연대 추정

 

 

어느 지방에서 출토된 동물 뼈에서

14C의 붕괴속도가 1.956 붕괴/(min•g) 또는

0.0326 Bq/g 으로 측정되었다.

살아있는 동물에서 14C의 붕괴속도는

15.3 붕괴/(min•g) 또는 0.255 Bq/g 으로

일정하였다고 가정할 때,

이 동물 뼈의 추정 연대는 약 몇 년 전인가?

(단, 14C의 반감기는 5730년이다.)

 

 

▶ 방사성 붕괴는 1차 반응.

 

 

 

1차 반응의 반감기

t_1/2 = 0.693 / k

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

k = 0.693 / t_1/2

= 0.693 / 5730

= 0.00012094 /년

 

 

 

1차 반응 속도식

ln(C_t / C_0) = –k•t

 

농도 대신,

방사능 강도, 붕괴속도 등을 대입해도 된다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19152 )

 

예를 들면,

C_0는 방사능의 최초 강도 또는 최초 붕괴속도,

C_t는 t번 반감기(붕괴) 후 강도 또는 속도.

 

 

 

t = –ln(C_t / C_0) / k

= –ln(0.0326 / 0.255) / 0.00012094

= 17008년

 

 

 

답: 약 17000년

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/23154 ] 화학물질 처리시설에서 A 물질의 초기농도가 354 ppm

 

 

 

[키워드] 1차 반응 기준, 방사성 붕괴 기준, 연대 측정 기준