구리 원자 반지름 밀도. Cu edge length 362 pm fcc radius

구리 원자 반지름 밀도. Cu edge length 362 pm fcc radius

 

 

구리는 한 변의 길이가 362 pm인 면심 입방 단위 세포로 결정을 형성한다.

구리 원자의 반지름은 몇 pm인가?

구리의 밀도는 몇 g/cm3인가?

 

 

Copper crystallizes in a face-centered cubic unit cell

with an edge length of 362 pm.

What is the radius of a copper atom in pm?

 

---------------------------------------------------

 

Cu의 몰질량 = 63.55 g/mol

 

 

 

(362 pm) (1 m / 10^12 pm) (100 cm / 1 m) = 3.62×10^(-8) cm

---> 한 변의 길이(a)

 

 

 

피타고라스의 정리(Pythagorean theorem)로부터,

a^2 + b^2 = c^2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7277 )

 

(3.62×10^(-8))^2 + (3.62×10^(-8))^2 = (4r)^2

2.6209×10^(-15) = (4r)^2

 

r = [(2.6209×10^(-15))^(1/2)] / 4 = 1.2799×10^(-8) cm

 

1.2799×10^(-8) cm × (10^10 pm / 1 cm) = 127.99 pm

= 128 pm

---> 구리 원자의 반지름

 

 

 

 

face-centered cubic = 4 atoms/unit cell = Z

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12440 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7276 )

 

 

 

d = [Z × M] / [V × N_A] 또는

d = (M × Z) / (N_A × a^3)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12439 )

 

= (63.55 × 4) / ((6.022×10^23) × (3.62×10^(-8))^3)

= 8.8983 g/cm3

= 8.90 g/cm3

---> 구리의 밀도

 

 

 

 

[키워드] 고체화학 기준문서, 체심입방격자 기준문서, bcc 기준문서