0.1 M CH3COONa 용액의 pH (근의 공식으로 계산) ★

0.1 M CH3COONa 용액의 pH (근의 공식으로 계산)

(단, Ka = 1.75×10^-5)

 

 

 

CH3COONa는 가용성염(= 강전해질)이므로,

물에서 100% 이온화된다고 가정한다.

CH3COONa(s) + H2O(l) → Na^+(aq) + CH3COO^-(aq)

 

[CH3COONa] = [CH3COO^-] = 0.1 M

 

 

 

CH3COO^- 이온은

약산인 CH3COOH의 짝염기이므로, 비교적 강한 염기.

( 참고: 약산의 짝염기는 강염기 https://ywpop.tistory.com/6264 )

 

이 때문에 물에서 다음과 같은 가수분해 반응이 일어난다.

CH3COO^-(aq) + H2O(l) ⇌ CH3COOH(aq) + OH^-(aq)

( 참고: 가수분해 https://ywpop.tistory.com/5502 )

 

 

 

가수분해 반응의 평형상수(Kh) 식을 작성하면,

Kh = Kb = (x) (x) / (C–x)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4294 )

 

 

 

Kb = Kw / Ka

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2937 )

 

= (10^(-14)) / (1.75×10^(-5))

= 5.71×10^(-10)

 

 

 

평형상수 식을 정리하면,

x^2 / (0.1–x) = 5.71×10^(-10)

 

x^2 = (5.71×10^(-10))(0.1) – (5.71×10^(-10))x

 

x^2 + (5.71×10^(-10))x – (5.71×10^(-10))(0.1) = 0

 

 

 

근의 공식으로 x를 계산하면,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3302 )

 

x = 7.56×10^(-6) M = [OH^-]

 

 

 

pOH = –log[OH^-]

= –log(7.56×10^(-6))

= 5.12

 

 

 

pH = 14.00 – pOH

= 14.00 – 5.12

= 8.88

 

 

 

답: pH = 8.88

 

 

 

 

[참고] 근사식으로 계산하면,

즉 C – x ≒ C 라 근사처리하면,

x^2 / 0.1 = 5.71×10^(-10)

 

x = [(5.71×10^(-10)) × 0.1]^(1/2)

= 7.56×10^(-6) M = [OH^-]

---> 근의 공식으로 계산한 값과 같다.

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/13869 ]

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/19724 ] 가장 간단한 계산 예

 

[ 관련 예제 https://ywpop.blogspot.com/2024/02/001-m-ph.html ]

0.01 M 락트산 소듐 용액의 pH. 0.01 M CH3CH(OH)COONa 용액의 pH

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/03/ph-henderson-hasselbalch.html ]

약산의 짝염기 염 용액의 pH는 Henderson-Hasselbalch 식으로는 계산할 수 없는가?

 

 

 

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