Ce(IO3)3의 몰용해도. 0.0450 M Ce^3+ + IO3^-

Ce(IO3)3의 몰용해도. 0.0450 M Ce^3+ + IO3^-

 

 

The solubility product constant for Ce(IO3)3 is 3.2×10^(-10).

What is the Ce^3+ concentration in a solution

prepared by mixing 50.00 mL of 0.0450 M Ce^3+ with 50.00 mL of

a) water?

b) 0.0450 M IO3^-?

c) 0.250 M IO3^-?

d) 0.0500 M IO3^-?

 

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▶ 참고: 용해도곱 상수, Ksp

[ https://ywpop.tistory.com/2966 ]

 

▶ 참고: 난용성염의 용해도와 공통이온효과

[ https://ywpop.tistory.com/3141 ]

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순수한 물에서 Ce(IO3)3의 몰용해도(s)를 계산하면,

Ce(IO3)3(s) ⇌ Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq)

Ksp = [Ce^3+] [IO3^-]^3

 

3.2×10^(-10) = (s) (3s)^3 = 27s^4

 

s = [ (3.2×10^(-10)) / 27 ]^(1/4)

= 0.00186 M

---> 순수한 물에서 Ce(IO3)3의 몰용해도(s)

 

 

 

[Ce(IO3)3] = [Ce^3+] = 0.00186 M

 

[IO3^-] = 3 × 0.00186 = 0.00558 M

 

 

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a) water?

0.0450 M Ce^3+ 용액 50.00 mL에 들어있는 Ce^3+의 몰수를 계산하면,

(0.0450 mmol/mL) × 50.00 mL = 2.25 mmol Ce^3+

 

 

 

용액의 부피만 변하므로,

혼합 후 Ce^3+의 몰농도를 계산하면,

[Ce^3+] = 2.25 mmol / 100.00 mL

= 0.0225 M

 

 

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b) 0.0450 M IO3^-?

0.0450 M IO3^- 용액 50.00 mL에 들어있는 IO3^-의 몰수를 계산하면,

(0.0450 mmol/mL) × 50.00 mL = 2.25 mmol IO3^-

 

 

 

혼합 후 IO3^-의 몰농도를 계산하면,

[IO3^-] = 2.250 mmol / 100.00 mL

= 0.0225 M

 

 

 

이온곱, Q를 계산하면,

Ce(IO3)3(s) ⇌ Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq)

Q = (0.0225) (0.0225)^3 = 2.56×10^(-7)

 

 

 

Q > Ksp 이므로, 침전 발생.

2.56×10^(-7) > 3.2×10^(-10)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12527 )

 

 

 

Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq) → Ce(IO3)3(s)

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 계수비(= 몰수비)이므로,

2.25 mmol IO3^-와 화학량론적으로 반응하는 Ce^3+의 몰수를 계산하면,

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 = ? mmol : 2.25 mmol

 

? = 2.25 / 3 = 0.750 mmol Ce^3+

---> 이만큼 Ce^3+가 침전된다.

( 참고: Ce^3+는 2.25 mmol만큼 존재하므로,

Ce^3+ = 과잉 반응물, IO3^- = 한계 반응물. )

( 참고: 한계 반응물 https://ywpop.tistory.com/3318 )

 

 

 

남아있는 Ce^3+의 몰수와 몰농도를 계산하면,

2.25 – 0.750 = 1.50 mmol Ce^3+

 

[Ce^3+] = 1.50 mmol / 100.00 mL

= 0.0150 M ... ①

 

 

 

Ce(IO3)3의 몰용해도를 다시 계산하면,

Ksp = [Ce^3+] [IO3^-]^3

 

3.2×10^(-10) = (s + 0.0150) (3s)^3

 

 

 

s + 0.0150 ≒ 0.0150 이라 근사처리하면,

3.2×10^(-10) = (0.0150) (27s^3)

 

s = [ (3.2×10^(-10)) / (0.0150×27) ]^(1/3)

= 0.000924 M ... ②

= [Ce^3+]

 

 

 

① + ② = 0.0150 + 0.000924 = 0.0159 M

= 0.016 M

= 1.6×10^(-2) M = [Ce^3+]

 

 

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c) 0.250 M IO3^-?

0.250 M IO3^- 용액 50.00 mL에 들어있는 IO3^-의 몰수를 계산하면,

(0.250 mmol/mL) × 50.00 mL = 12.5 mmol IO3^-

 

 

 

혼합 후 IO3^-의 몰농도를 계산하면,

[IO3^-] = 12.5 mmol / 100.00 mL

= 0.125 M

 

 

 

이온곱, Q를 계산하면,

Ce(IO3)3(s) ⇌ Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq)

Q = (0.0225) (0.125)^3 = 4.39×10^(-5)

 

 

 

Q > Ksp 이므로, 침전 발생.

4.39×10^(-5) > 3.2×10^(-10)

 

 

 

Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq) → Ce(IO3)3(s)

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 계수비(= 몰수비)이므로,

2.25 mmol Ce^3+와 화학량론적으로 반응하는 IO3^-의 몰수를 계산하면,

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 = 2.25 mmol : ? mmol

 

? = 3 × 2.25 = 6.75 mmol IO3^-

---> 이만큼 IO3^-가 침전된다.

( 참고: IO3^-는 12.5 mmol만큼 존재하므로,

IO3^- = 과잉 반응물, Ce^3+ = 한계 반응물. )

 

 

 

남아있는 IO3^-의 몰수와 몰농도를 계산하면,

12.5 – 6.75 = 5.75 mmol IO3^-

 

[IO3^-] = 5.75 mmol / 100.00 mL

= 0.0575 M

 

 

 

Ce(IO3)3의 몰용해도를 다시 계산하면,

Ksp = [Ce^3+] [IO3^-]^3

 

3.2×10^(-10) = (s) (3s + 0.0575)^3

 

 

 

3s + 0.0575 ≒ 0.0575 라 근사처리하면,

3.2×10^(-10) = (s) (0.0575)^3

 

s = 3.2×10^(-10) / 0.0575^3

= 1.68×10^(-6)

= 1.7×10^(-6) M = [Ce^3+]

 

 

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d) 0.0500 M IO3^-?

0.0500 M IO3^- 용액 50.00 mL에 들어있는 IO3^-의 몰수를 계산하면,

(0.0500 mmol/mL) × 50.00 mL = 2.50 mmol IO3^-

 

 

 

혼합 후 IO3^-의 몰농도를 계산하면,

[IO3^-] = 2.50 mmol / 100.00 mL

= 0.0250 M

 

 

 

이온곱, Q를 계산하면,

Ce(IO3)3(s) ⇌ Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq)

Q = (0.0225) (0.0250)^3 = 3.52×10^(-7)

 

 

 

Q > Ksp 이므로, 침전 발생.

3.52×10^(-7) > 3.2×10^(-10)

 

 

 

Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq) → Ce(IO3)3(s)

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 계수비(= 몰수비)이므로,

2.50 mmol IO3^-와 화학량론적으로 반응하는 Ce^3+의 몰수를 계산하면,

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 = ? mmol : 2.50 mmol

 

? = 2.50 / 3 = 0.833 mmol Ce^3+

---> 이만큼 Ce^3+가 침전된다.

( 참고: Ce^3+는 2.25 mmol만큼 존재하므로,

Ce^3+ = 과잉 반응물, IO3^- = 한계 반응물. )

 

 

 

남아있는 Ce^3+의 몰수와 몰농도를 계산하면,

2.25 – 0.833 = 1.42 mmol Ce^3+

 

[Ce^3+] = 1.42 mmol / 100.00 mL

= 0.0142 M ... ①

 

 

 

Ce(IO3)3의 몰용해도를 다시 계산하면,

Ksp = [Ce^3+] [IO3^-]^3

 

3.2×10^(-10) = (s + 0.0142) (3s)^3

 

 

 

s + 0.0142 ≒ 0.0142 라 근사처리하면,

3.2×10^(-10) = (0.0142) (27s^3)

 

s = [ (3.2×10^(-10)) / (0.0142×27) ]^(1/3)

= 0.000942 M ... ②

= [Ce^3+]

 

 

 

① + ② = 0.0142 + 0.000942 = 0.0151 M

= 0.015 M

= 1.5×10^(-2) M = [Ce^3+]

 

 

 

 

[키워드] Ce(IO3)3의 몰용해도 기준문서, Ce^3+의 농도 기준문서