2N2O5(g) → 2N2O4(g) + O2(g) 반응의 활성화에너지 계산

2N2O5(g) → 2N2O4(g) + O2(g) 반응의 활성화에너지 계산

 

 

다음 일차 반응에 대한 온도 변화에 따른

속도 상수 변화가 다음 표에 주어져 있다.

2N2O5(g) → 2N2O4(g) + O2(g)

이 반응의 활성화 에너지를

그래프를 이용하여 결정하시오.

T (K)	k (s^-1)
298 308 318 328 338	1.74×10^(-5) 6.61×10^(-5) 2.51×10^(-4) 7.59×10^(-4) 2.40×10^(-3)

 

 

The variation of the rate constant with temperature for the first-order reaction 2N2O5(g) → 2N2O4(g) + O2(g) is given in the following table.

Determine graphically the activation energy for the reaction.

 

 

 

[참고] 아레니우스 식. 속도 상수의 온도 의존성

[ https://ywpop.tistory.com/7288 ]

 

 

 

 

[그림] 입력 자료.

엑셀 또는 전자계산기로 1/T 값과 ln k 값을 계산한다.

 

 

 

 

[그림] ln k vs. 1/T 그래프.

엑셀과 같은 프로그램으로 ln k 대 1/T 그래프를 그리고,

선형 회귀분석을 실행한다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/23521 )

 

 

300x250

 

 

▶ 선형 회귀분석(Linear Regression) 결과

Y = A + B * X

Y = 30.62935 + (–12392.41701) * X

 

 

 

기울기, slope = –Ea / R 이므로,

Ea = –(slope) (R)

= –(–12392.41701) (8.314)

= 103030.555 J/mol

 

 

 

답: Ea = 103 kJ/mol

 

 

 

 

[참고] 아레니우스 식으로 Ea 계산

> T_1 = 298 K, k_1 = 1.74×10^(-5)

> T_2 = 338 K, k_2 = 2.40×10^(-3)

 

Ea = [ ln(k_2 / k_1) × R ] / [ (1/T_1 – 1/T_2) ]

= [ ln((2.40×10^(-3)) / (1.74×10^(-5))) × 8.314 ] / [ (1/298 – 1/338) ]

= 103143.9726 J/mol

= 103 kJ/mol

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4120 ]

두 온도에서 구한 속도상수로부터

다음 반응에 대한 활성화에너지를 계산하시오.

2N2O5(g) → 4NO2(g) + O2(g)

> 25℃에서 k = 3.46×10^(-5) s^-1

> 55℃에서 k = 1.5×10^(-3) s^-1

 

 

 

[키워드] 속도상수의 온도의존성 기준, 속도상수와 활성화에너지 기준, 아레니우스 식 기준, 아레니우스 기준, 2N2O5(g) → 2N2O4(g) + O2(g) 반응 기준, 선형 회귀분석 기준, 선형 회귀 분석 기준