비전해질 화합물 1.063 g/mL 삼투압 25℃ 12.16 atm 어는점 –1.03℃

비전해질 화합물 1.063 g/mL 삼투압 25℃ 12.16 atm 어는점 –1.03℃

 

 

어떤 비전해질 유기 화합물 수용액의 밀도가 1.063 g/mL이고, 삼투 압력은 25℃에서 12.16 atm, 어는점이 –1.03℃인 것으로 측정되었다. 이 화합물의 몰질량을 구하시오.

단, H2O의 Kf 값은 1.86 ℃•kg/mol, 기체상수 R은 0.08206 L•atm/K•mol 이다.

 

 

An aqueous solution of a certain organic compound has a density of 1.063 g/mL, an osmotic pressure of 12.16 atm at 25℃ and a freezing point of –1.03℃. What is the molar mass of the compound?

 

 

 

π = MRT

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1921 )

 

M = π / RT

= 12.16 / (0.08206 × (273.15 + 25))

= 0.497 M

 

 

 

몰농도 = 용질 mol수 / 용액 L수 이므로,

0.497 M = 0.497 mol 용질 / 1 L 용액

---> 0.497 mol 용질의 질량을 알면,

용질의 몰질량을 계산할 수 있다.

 

 

 

1 L 용액의 질량

= 1000 mL × (1.063 g/mL)

= 1063 g

---> 1063 g 용액에 들어있는 용매의 질량을 알면,

용질의 질량을 계산할 수 있다.

 

 

 

어는점 내림(ΔTf) = 순수한 용매(H2O)의 어는점 – 용액의 어는점

= 0℃ – (–1.03℃)

= 1.03℃

 

 

 

어는점내림, ΔTf = Kf × m

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1920 )

 

m = ΔTf / Kf

= 1.03 / 1.86

= 0.554 m

 

 

 

몰랄농도 = 용질 mol수 / 용매 kg수 이므로,

0.554 m = 0.554 mol 용질 / 1 kg 용매

 

 

300x250

 

 

같은 용액이므로,

용질 : 용매 = 0.554 mol : 1000 g = 0.497 mol : ? g

 

? = 1000 × 0.497 / 0.554 = 897 g 용매 (H2O)

 

 

 

[참고] 몰랄농도 검산

0.497 mol 용질 / 0.897 kg 용매

= 0.554 m

 

 

 

또는 같은 용액에서,

용액 1 L에 들어있는 용매의 질량(kg)

= 몰농도(mol/L) / 몰랄농도(mol/kg) × 1 L

= (0.497 mol/L) / (0.554 mol/kg) × 1 L

= 0.497 / 0.554 × 1

= 0.897 kg

= 897 g

 

 

 

용질의 질량 = 용액의 질량 – 용매의 질량

= 1063 g – 897 g

= 166 g

 

 

 

몰질량 = 166 g / 0.497 mol

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

= 334 g/mol

 

 

 

답: 334 g/mol

 

 

 

 

[키워드] 용액의 총괄성 기준