mixture KCl KNO3 Ba(NO3)2 20.92% Cl 1.000 g 500.0 mL 25℃ 744.7 mmHg

mixture KCl KNO3 Ba(NO3)2 20.92% Cl 1.000 g 500.0 mL 25℃ 744.7 mmHg

 

 

A solid mixture of KCl, KNO3, and Ba(NO3)2 is 20.92 mass % chlorine, and a 1.000 g sample of the mixture in 500.0 mL of aqueous solution at 25℃ has an osmotic pressure of 744.7 mmHg.

What are the mass percents of KCl, KNO3, and Ba(NO3)2 in the mixture?

 

 

KCl, KNO3, Ba(NO3)2의 고체 혼합물은 20.92 질량 % 염소를 포함하고, 25℃에서 이 혼합물 1.000 g 시료가 들어 있는 500.0 mL 수용액의 삼투 압력이 744.7 mmHg이다.

이 혼합물에서 KCl, KNO3, Ba(NO3)2의 질량 백분율은 얼마인가?

 

 

 

> KCl의 몰질량 = 74.55 g/mol

> KNO3의 몰질량 = 101.10 g/mol

> Ba(NO3)2의 몰질량 = 261.34 g/mol

 

 

 

744.7 mmHg × (1 atm / 760 mmHg)

= 0.979868 atm

 

 

 

삼투압, π = MRT

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1921 )

 

M = π / RT

= 0.979868 / (0.08206 × (273 + 25))

= 0.04007 M ions

 

 

 

[참고] 전해질 용액의 삼투압을

π = iMRT 가 아닌 π = MRT 로 계산하는 것이

이 문제의 핵심이다.

그리고 이렇게 구한 M은

용액 속에 존재하는 전체 이온의 몰농도가 된다.

 

 

 

(0.04007 mol/L) (500.0/1000 L)

= 0.020035 mol ions

---> 수용액 속 전체 이온의 몰수

 

 

 

Cl의 질량 = 1.000 g × (20.92/100)

= 0.2092 g Cl

 

 

 

KCl의 질량 = (0.2092 g Cl) (74.55 g / 35.453 g Cl)

= (0.2092) (74.55 / 35.453)

= 0.4399

≒ 0.440 g KCl

 

 

 

0.440 g / (74.55 g/mol)

= 0.00590 mol KCl

 

 

 

KCl(aq) → K^+(aq) + Cl^-(aq)

 

2 × 0.00590 mol

= 0.0118 mol ions (from KCl)

 

 

300x250

 

 

[KNO3 + Ba(NO3)2] ions

= 0.020035 – 0.0118

= 0.008235 mol ions

 

 

 

KNO3의 질량 = x,

Ba(NO3)2의 질량 = y 라 두면,

x + y = 1.000 – 0.440 = 0.560

 

x = 0.560 – y

 

 

 

2 × KNO3의 몰수 + 3 × Ba(NO3)2의 몰수 = 0.008235

 

n = W / M

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

2(x / 101.10) + 3(y / 261.34) = 0.008235

 

0.0198x + 0.0115y = 0.008235

 

0.0198(0.560 – y) + 0.0115y = 0.008235

 

0.01109 – 0.0198y + 0.0115y = 0.008235

 

0.0083y = 0.002855

 

y = 0.002855 / 0.0083

= 0.344

---> Ba(NO3)2의 질량

 

 

 

x = 0.560 – y

= 0.560 – 0.344

= 0.216

---> KNO3의 질량

 

 

 

mass % KCl = (0.440 / 1.000) × 100 = 44.0%

 

mass % KNO3 = (0.216 / 1.000) × 100 = 21.6%

 

mass % Ba(NO3)2 = (0.344 / 1.000) × 100 = 34.4%

 

 

 

 

[ 같은 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/10/mixture-kcl-kno3-bano32-2092-cl-1000-g.html ]

 

 

 

[키워드] KCl KNO3 Ba(NO3)2 고체 혼합물 기준