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일반화학/[16장] 산-염기 평형

약산 ascorbic acid 용액의 pH. 250 mg / 250 mL

by 영원파란 2014. 11. 3.

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약산 ascorbic acid 용액의 pH. 250 mg / 250 mL

 

 

아스코브산(ascorbic acid, C6H8O6) 250 mg을 포함하는

비타민 C 정제를 250 mL의 물에 용해시켰다.

이 용액의 pH는 얼마인가?

(아스코브산의 Ka = 8.0×10^(-5), 몰질량 = 176 g/mol)

 

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▶ 참고: 약산의 초기농도, Ka, pH 관계식

[ https://ywpop.tistory.com/4294 ]

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[1] 아스코브산의 몰농도 계산

 

 

 

 

[2] 평형에서 수소 이온의 몰농도 계산

 

 

 

 

(0.00568 – x) ≒ 0.00568 이라 근사처리하면,

x = [(8.0×10^(-5)) (0.00568)]^(1/2)

= 0.0006741 M = [H^+]

 

 

 

근사처리가 유효하려면

x 값이 초기 농도의 5% 미만이어야 하므로,

0.00568 M × (5/100) = 0.000284 M < 0.0006741 M

---> 초기 농도의 5% 값보다 x 값이 크므로, 근사처리할 수 없다.

---> 5% 검증 통과 실패.

 

 

 

[참고] 만약 아스코브산의 초기 농도가 0.05 M이라면,

초기 농도의 5% 값이 x 값보다 크므로,

x = [(8.0×10^(-5)) (0.05)]^(1/2) = 0.002 M

0.05 M × (5/100) = 0.0025 M > 0.002 M

---> (C – x) ≒ C 근사처리 가능.

 

 

 

따라서 x는 근의 공식을 사용해서 계산해야 한다.

( 참고: 근의 공식 계산기 https://ywpop.tistory.com/3302 )

 

x^2 / (0.00568 – x) = 8.0×10^(-5)

x^2 = (8.0×10^(-5)) (0.00568 – x)

x^2 = (8.0×10^(-5))(0.00568) – (8.0×10^(-5))x

x^2 + (8.0×10^(-5))x – (8.0×10^(-5))(0.00568) = 0

x^2 + (8.0×10^(-5))x – (4.544×10^(-7)) = 0

 

 

 

 

[3] 아스코브산 용액의 pH 계산

 

 

 

 

답: pH = 3.20

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/2981 ] HF, CH3COOH 용액의 pH 계산

 

 

 

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