1 bar 25℃ 0.7 m3 CO2 0.3 m3 N2 기체 혼합물 엔트로피 변화량

1 bar 25℃ 0.7 m3 CO2 0.3 m3 N2 기체 혼합물 엔트로피 변화량

ΔS = nR ln(V2 / V1)

 

 

각각 1 bar, 25°C에 있는 0.7 m3의 CO2와

0.3 m3의 N2를 혼합하여 동일 조건의 기체 혼합물을 만든다면

엔트로피 변화량은 얼마인가? 이 기체들은 이상기체라고 가정한다.

 

 

What is the change in entropy

when 0.7 m3 of CO2 and 0.3 m3 of N2, each at 1 bar and 25℃

blend to form a gas mixture at the same conditions?

Assume ideal gases.

 

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[1단계]

 

혼합하여 동일 조건

= 혼합 후, 온도 변화 없음.

---> 내부 에너지 변화(ΔU) = 0

 

dU = TdS – PdV

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3033 )

 

0 = TdS – PdV

 

TdS = PdV

 

dS = PdV / T

 

PV = nRT 로부터,

P/T = nR/V 이므로,

dS = (nR/V) dV

---> ΔS = nR ln(V2 / V1)

---> 이 공식으로 혼합에 따른 각 기체의

엔트로피 변화(ΔS)를 계산할 수 있다.

 

 

반응형

 

 

[2단계]

 

> 1 bar = 10^5 Pa

 

PV = nRT 로부터,

CO2의 몰수를 계산하면,

n_CO2 = PV / RT

= [(10^5 Pa) (0.7 m3)] / [(8.314) (273.15 + 25)]

= 28.24 mol

 

[참고] 8.314 J/mol•K = 8.314 Pa•m3/mol•K

( 참고: 기체상수 https://ywpop.tistory.com/1988 )

 

 

 

> 혼합 후 부피(V2) = 0.7 + 0.3 = 1 m3

 

혼합에 따른 CO2의 ΔS를 계산하면,

ΔS_CO2 = nR ln(V2 / V1)

= (28.24 mol) (8.314 J/mol•K) ln(1 / 0.7)

= 83.74 J/K

 

 

 

[3단계]

 

N2의 몰수를 계산하면,

n_N2 = PV / RT

= [(10^5 Pa) (0.3 m3)] / [(8.314) (273.15 + 25)]

= 12.10 mol

 

 

 

혼합에 따른 N2의 ΔS를 계산하면,

ΔS_N2 = nR ln(V2 / V1)

= (12.10) (8.314) ln(1 / 0.3)

= 121.12 J/K

 

 

 

[4단계]

 

ΔS_total = ΔS_CO2 + ΔS_N2

= 83.74 + 121.12

= 204.86 J/K

 

 

 

답: 약 205 J/K

 

 

 

 

[키워드] 기체 혼합물의 ΔS 계산 기준, 기체 혼합물의 ΔS 계산 사전, 기체 혼합 ΔS 계산 기준, 기체 혼합 ΔS 계산 사전, ΔS = nRln(V2/V1)