맥스웰 관계식. Maxwell relations ★

맥스웰 관계식. Maxwell relations

 

 

 

내부 에너지, U의 정의

dU = dq + dw

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7219 )

 

 

dq = TdS

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17080 )

 

 

dw = –PdV

( 참고 https://ywpop.tistory.com/6336 )

 

 

∴ dU = TdS – PdV

→ 기본식

 

 

 

 

[1] 내부 에너지: U(S, V)

∴ dU = TdS – PdV

( TdS = dU + PdV )

 

 

 

 

[2] 엔탈피: H(S, P)

엔탈피, H의 정의

H = U + PV

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4672 )

 

 

H를 편미분하면,

dH = dU + PdV + VdP

= TdS – PdV + PdV + VdP

 

∴ dH = TdS + VdP

( TdS = dH – VdP )

 

 

300x250

 

 

[3] 헬름홀츠(Helmholtz) 자유 에너지: F(T, V)

헬름홀츠 자유 에너지, F의 정의

F = U – TS

( A = U – TS )

 

 

F를 편미분하면,

dF = dU – TdS – SdT

= TdS – PdV – TdS – SdT

 

∴ dF = –SdT – PdV

dF = –PdV – SdT

( dA = –SdT – PdV )

( dA = –PdV – SdT )

 

 

 

 

[4] 깁스(Gibbs) 자유 에너지: G(T, P)

깁스 자유 에너지, G의 정의

G = H – TS

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7438 )

 

 

G를 편미분하면,

dG = dH – TdS – SdT

= TdS + VdP – TdS – SdT

 

∴ dG = –SdT + VdP

 

 

 

 

[참고] 내부 에너지를 E or U 로 표기하듯,

헬름홀츠 자유 에너지는 F or A 로 표기한다.

 

 

 

 

[ 관련 글 https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_relations ] Maxwell relations

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/8354 ] dG = Vdp – SdT 식 유도

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2025/01/09-kjkgk-07-kg-200-100.html ]

비열이 0.9 kJ/(kg•K), 질량이 0.7 kg으로 동일하며, 온도가 각각 200℃와 100℃인 두 금속 덩어리를 접촉시켜서 온도가 평형에 도달하였을 때 총 엔트로피 변화량은 약 몇 J/K인가?

 

 

 

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