14C 활동도 11.6번 붕괴 15.2번 붕괴 14C 반감기 5700년

14C 활동도 11.6번 붕괴 15.2번 붕괴 14C 반감기 5700년

 

 

고고학적 장소에서 얻은 목재 시료에 대해 방사성 연대 측정을 하였다.

14C의 활동도는 초당 11.6번 붕괴로 측정되었다.

새로운 목재로부터 같은 질량의 탄소 시료 활동도는

초당 15.2번 붕괴로 측정된다.

14C의 반감기는 5700년이다.

이 고고학적 시료의 연대는 얼마인가?

 

 

A wooden object from an archeological site

is subjected to radiocarbon dating.

The activity of the sample that is due to 14C

is measured to be 11.6 disintegrations per second.

The activity of a carbon sample of equal mass

from fresh wood is 15.2 disintegrations per second.

The half-life of 14C is 5700 yr.

What is the age of the archeological sample?

 

 

방사성 붕괴는 1차 반응이므로,

ln(C_t / C_0) = –k•t

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

 

 

농도를 활동도(a)도 나타내면,

ln(a_t / a_0) = –k•t

 

 

 

반감기, t_1/2 = ln 2 / k 로부터,

속도 상수, k를 계산하면,

 

k = ln 2 / t_1/2

= ln (2) / 5700 yr

= 0.0001216 /yr

 

 

 

ln(a_t / a_0) = –k•t

 

t = –ln(a_t / a_0) / k

= –ln(11.6 / 15.2) / (0.0001216 /yr)

= 2223 yr

 

 

 

 

[키워드] 방사성 연대 측정 기준