222 Rn gas half life 3.8 days 4.0×10^13 atoms month 30 days

222 Rn gas half life 3.8 days 4.0×10^13 atoms month 30 days

 

 

방사성 라돈-222 기체(222Rn)는

우라늄 붕괴의 생성물로서 자연적으로 생성된다.

222Rn의 반감기는 3.8일이다.

플라스크에 222Rn의 원자 4.0×10^13 개가 있다.

한 달 (30일) 후에 남아있는 222Rn 원자의 수는?

 

 

Radioactive radon-222 gas (222 Rn) from natural sources

can seep into the basement of a home.

The half-life of 222 Rn is 3.8 days.

If a basement has 4.0×10^13 atoms of 222 Rn per liter of air,

and the radon gas is trapped in the basement,

how many atoms of 222 Rn will remain after one month (30 days)?

 

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30일 / 3.8일 = 7.8947번(회) = n

 

 

 

A_n = A_0 × 2^(–n)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19152 )

 

= (4.0×10^13 개) × 2^(–7.8947)

= 1.7×10^11 개

 

 

 

 

또는

t_1/2 = 0.693 / k

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

k = 0.693 / 3.8 = 0.182368

 

 

 

ln([A]_t / [A]_0) = –k•t

 

ln([A]_t / (4.0×10^13)) = –(0.182368) (30)

 

[A]_t / (4.0×10^13) = e^(–(0.182368) (30))

 

[A]_t = e^(–(0.182368) (30)) (4.0×10^13)

= 1.7×10^11

 

 

 

답: 1.7×10^11 개

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/19839 ] half-life radon-222 3.8 days 100 g sample after 15.2 days

 

 

 

[키워드] 라돈의 반감기 기준문서