half-life radon-222 3.8 days 100 g sample after 15.2 days

half-life radon-222 3.8 days 100 g sample after 15.2 days

 

 

The half-life of radon-222 is 3.8 days.

How much of a 100 g sample is left after 15.2 days?

 

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[방법 1]

> 1번 붕괴: 1 × 3.8 = 3.8일 후 ---> 50 g

> 2번 붕괴: 2 × 3.8 = 7.6일 후 ---> 25 g

> 3번 붕괴: 3 × 3.8 = 11.4일 후 ---> 12.5 g

> 4번 붕괴: 4 × 3.8 = 15.2일 후 ---> 6.25 g

 

 

 

 

[방법 2]

15.2일 / 3.8일 = 4번(회) 붕괴 = n

 

 

 

A_n = A_0 × 2^(–n)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19152 )

 

= 100 g × 2^(–4)

= 6.25 g

 

 

 

 

[방법 3]

t_1/2 = 0.693 / k

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

k = 0.693 / 3.8 = 0.182368

 

 

 

ln([A]_t / [A]_0) = –k•t

 

ln([A]_t / (100)) = –(0.182368) (15.2)

 

[A]_t / (100) = e^[–(0.182368) (15.2)]

 

[A]_t = e^[–(0.182368) (15.2)] (100)

= 6.2537 ≒ 6.25

 

 

 

답: 6.25 g

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/19838 ] 222Rn 반감기 3.8일 4.0×10^13 개 30일 후 남아있는 222Rn 원자

 

 

 

[키워드] 라돈의 반감기 기준문서, 라돈의 반감기 사전