40℃ 증기압 122 torr인 메탄올-프로판올 용액의 조성

40℃ 증기압 122 torr인 메탄올-프로판올 용액의 조성

용액의 증기압. 메탄올-프로판올 용액의 조성

 

 

40℃에서 증기압이 122 torr인

메탄올(CH3OH)-프로판올(C3H7OH) 용액의 조성은 얼마일까?

40℃에서 순수한 메탄올과 순수한 프로판올의 증기압은

각각 303 torr와 44.6 torr이다. (이상용액이라 가정.)

 

 

What is the composition of a methanol(CH3OH)-propanol(CH3CH2CH2OH) solution that has a vapor pressure of 122 torr at 40℃? At 40℃, the vapor pressures of pure methanol and pure propanol are 303 and 44.6 torr, respectively. Assume the solution is ideal.

 

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Let,

> 순수한 메탄올의 증기압 = P°_m, 순수한 프로판올의 증기압 = P°_p

> 전체 압력 = P_t, 메탄올의 분압 = P_m, 프로판올의 분압 = P_p

> 메탄올의 몰분율 = X_m, 프로판올의 몰분율 = X_p

 

 

 

이상 용액이므로,

P_t = P_m + P_p

( 참고: 돌턴의 분압법칙 https://ywpop.tistory.com/48 )

 

= (P°_m × X_m) + (P°_p × X_p)

( 참고: 라울의 법칙 https://ywpop.tistory.com/2646 )

 

 

 

122 = 303X_m + 44.6X_p

 

X_m + X_p = 1

( 참고: 몰분율 https://ywpop.tistory.com/2659 )

 

X_m = 1 – X_p

 

 

 

122 = 303(1 – X_p) + 44.6X_p

= 303 – 303X_p + 44.6X_p

 

 

258.4X_p = 181

 

X_p = 181 / 258.4 = 0.70046

 

X_m = 1 – 0.70046 = 0.29954

 

 

 

X_m = (메탄올의 몰수 / 전체 몰수) 이므로,

전체 몰수를 1 mol이라 가정하면,

몰분율 = 몰수

 

 

 

따라서

메탄올의 몰수 = 0.29954 mol

프로판올의 몰수 = 0.70046 mol

---> 몰(mol) 조성: 메탄올 30%, 프로판올 70%.

 

 

 

각 성분의 몰질량을 사용해서, 몰수를 질량으로 나타내면,

메탄올의 질량 = 0.29954 mol × (32.04 g/mol) = 9.597 g

프로판올의 질량 = 0.70046 mol × (60.10 g/mol) = 42.098 g

 

 

 

각 성분의 (질량) 조성을 계산하면,

% by mass methanol = (9.597 g / 51.695 g) × 100 = 18.6% methanol

% by mass propanol = (42.098 g / 51.695 g) × 100 = 81.4% propanol

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/3709 ] 40℃ 증기압 174 torr인 메탄올-프로판올 용액의 조성