직경 5 μm 밀도 3.7 g/cm3 먼지입자 중력침강 종말침강속도

직경 5 μm 밀도 3.7 g/cm3 먼지입자 중력침강 종말침강속도

 

 

직경이 5 μm이고 밀도가 3.7 g/cm3인 구형의 먼지입자가

공기 중에서 중력침강할 때 종말침강속도는?

단, 스토크스 법칙이 적용되며, 공기의 밀도는 무시하고,

점성계수는 1.85×10^(-5) kg/m•s이다.

 

 

 

Stokes의 법칙

V_g = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 μ]

 

> V_g: 종말침강속도 (cm/s)

> d: 직경 (cm)

> ρ_s – ρ: 밀도차이 (g/cm^3)

> g: 중력가속도 (980 cm/s^2)

> μ: 점성계수 (g/cm•s)

 

 

 

 

이런 문제에서 가장 중요한 것은

단위를 통일시켜 주는 것이다.

 

> 직경: (5 μm) (1 mm / 1000 μm) (1 cm / 10 mm) = 0.0005 cm

> 점성계수: (1.85×10^(-5) kg/m•s) (1000 g / 1 kg) (1 m / 100 cm)

= (1.85×10^(-5)) (1000) (1 / 100) = 0.000185 g/cm•s

 

 

 

V_g = [(0.0005 cm)^2 (3.7 g/cm^3) (980 cm/s^2)] / [18 (0.000185 g/cm•s)]

= [(0.0005)^2 (3.7) (980)] / [18(0.000185)]

= 0.272 cm/s

 

 

 

 

[주의] ρ_s – ρ 이므로,

(3.7 g/cm^3 – 공기의 밀도), 이렇게 계산해야 되나,

문제 지문에서 공기의 밀도는 무시하라고 해서,

그냥 (3.7 g/cm^3) 로 계산했음.

 

 

 

 

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