구형입자(입경 2.2 μm, 밀도 2500 g/L) 자유낙하 종말침강속도(m/sec)

구형입자(입경 2.2 μm, 밀도 2500 g/L) 자유낙하 종말침강속도(m/sec)

 

 

공기의 흐름이 층류상태에서

구형입자(입경 2.2 μm, 밀도 2500 g/L)가 자유낙하시

종말침강속도(m/sec)를 구하시오.

단, 20℃에서 공기점도는 1.81×10^(-4) poise

 

 

 

V_s(m/sec) = [d_p^2 (ρ_p – ρ_g) g] / (18 μ_g)

 

 

 

d_p = 2.2 μm = 2.2×10^(-6) m

 

ρ_p = (2500 g/L) (1 kg / 1000 g) (1000 L / 1 m3) = 2500 kg/m3

 

ρ_g = (28.9 g / 22.4 L) (1 kg / 1000 g) (1000 L / 1 m3) = 1.29 kg/m3

 

 

 

공기의 평균분자량 = 28.9 g/mol 이고,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3707 )

 

STP 조건에서 기체 1 mol의 부피 = 22.4 L

즉, 22.4 L/mol 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8321 )

 

공기의 밀도 = 질량 / 부피

= (28.9 g/mol) / (22.4 L/mol)

= 28.9 g / 22.4 L

 

 

 

μ_g = 1.81×10^(-4) poise

= (1.81×10^(-4) g/cm•sec) (1 kg / 1000 g) (100 cm / 1 m)

= 1.81×10^(-5) kg/m•sec

 

 

 

V_s = [(2.2×10^(-6))^2 (2500 – 1.29) (9.8)] / [(18) (1.81×10^(-5))]

= 3.64×10^(-4) m/sec

 

 

 

 

[키워드] 종말침강속도 기준