직경 1.0 mm 비중 2.0 입자 17℃ 물 3 m 침강 시간(s)

직경 1.0 mm 비중 2.0 입자 17℃ 물 3 m 침강 시간(s)

 

 

직경이 1.0 mm이고 비중이 2.0인 입자를

17℃의 물에 넣었다.

입자가 3 m 침강하는데 걸리는 시간(s)은?

단, 17℃ 물의 점성계수는 1.089×10^(-3) kg/m•s,

Stokes 침강이론 기준.

 

 

직경이 1.0 mm이고 비중이 2.0인 입자를 17℃의 물에 넣었다.

입자가 3 m 침강하는데 걸리는 시간(sec)은 얼마인가?

(단, 17℃의 물의 점성계수는 1.089×10^(-3),

Stokes 침강이론을 기준으로 한다.)

① 6초

② 16초

③ 38초

④ 56초

 

---------------------------------------------------

 

Stokes 법칙

V_g = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 μ]

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17425 )

 

> ρ_s = 입자의 밀도 = 2.0 g/cm^3

> ρ = 물의 밀도 = 1 g/cm^3

 

 

 

이런 문제에서 가장 중요한 것은

단위를 통일시켜 주는 것이다.

 

> 직경: (1.0 mm) (1 cm / 10 mm) = 0.10 cm

> 점성계수: (1.089×10^(-3) kg/m•s) (1000 g / 1 kg) (1 m / 100 cm)

= (1.089×10^(-3)) (1000) (1 / 100) = 0.01089 g/cm•s

 

 

 

V_g = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 μ]

= [(0.10 cm)^2 (2.0 – 1 g/cm^3) (980 cm/s^2)] / [18 (0.01089 g/cm•s)]

= [(0.10)^2 (2.0 – 1) (980)] / [18 (0.01089)]

= 49.99 cm/s

 

 

 

1 s : 49.99 cm = ? s : 300 cm

 

? = 300 / 49.99 = 6 s

 

 

 

또는

v = S / t 이므로,

t = S / v

= 300 cm / (49.99 cm/s)

= 6 s

 

 

 

답: ① 6초

 

 

 

 

[키워드] 스토크스 법칙 기준문서, Stokes의 법칙 기준문서, Stokes 기준문서, Stokes 식 기준문서, Stokes 공식 기준문서