체심입방구조 철의 밀도 8.93. 철의 반경

체심입방구조 철의 밀도 8.93. 철의 반경

 

 

체심입방구조를 갖는 철의 밀도는 8.93 g/cm^3이다. 철의 반경은?

 

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> Fe의 몰질량 = 55.85 g/mol

> N_A = 6.022×10^23

> bcc의 경우, Z = 2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12440 )

 

 

 

d = [Z × M] / [V × N_A]

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12439 )

 

V = [Z × M] / [d × N_A]

= [2 × 55.85] / [8.93 × (6.022×10^23)]

= 2.0771×10^(-23) cm3

---> the volume of the unit cell

 

 

 

edge length를 계산하면,

V = a^3 = 2.0771×10^(-23) cm3

 

a = [2.0771×10^(-23)]^(1/3)

= 2.7489×10^(-8) cm

---> the edge length of the unit cell

 

 

 

피타고라스의 정리(Pythagorean theorem)로부터,

a^2 + b^2 = c^2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7277 )

 

(2.7489×10^(-8))^2 + (2.7489×10^(-8))^2 = (4r)^2

 

1.5113×10^(-15) = (4r)^2

 

r = [(1.5113×10^(-15))^(1/2)] / 4 = 9.7189×10^(-9) cm

 

9.7189×10^(-9) cm × (10^10 pm / 1 cm) = 97.2 pm

---> Fe 원자의 반지름(반경)

 

 

 

답: 97.2 pm

 

 

 

 

[키워드] 고체화학 기준문서

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