PbCl2의 몰용해도. [Cl^-] = 0.15 M Ksp 2.4×10^(-4)

PbCl2의 몰용해도. [Cl^-] = 0.15 M Ksp 2.4×10^(-4)

 

 

양이온 1족 분석에서 [Cl^-] = 0.15 M이 되도록

미지의 용액에 염산을 첨가하였더니 약간의 PbCl2가 침전되었다.

용액에 남아있는 Pb^2+의 농도는?

단, PbCl2의 Ksp = 2.4×10^(-4)

 

---------------------------------------------------

 

[1] 순수한 물에서

 

PbCl2(s) ⇌ Pb^2+(aq) + 2Cl^-(aq)

Ksp = [Pb^2+] [Cl^-]^2

 

2.4×10^(-4) = (s) (2s)^2 = 4s^3

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8434 )

 

s = [ (2.4×10^(-4)) / 4 ]^(1/3)

= 0.03915 M

---> 순수한 물에서 PbCl2의 몰용해도.

 

 

 

 

[2] [Cl^-] = 0.15 M 용액에서

 

PbCl2(s) ⇌ Pb^2+(aq) + 2Cl^-(aq)

2.4×10^(-4) = (s) (2s + 0.15)^2 = 4s^3

 

 

 

2s <<< 0.15 이므로,

2s + 0.15 ≒ 0.15 라 근사처리하면,

2.4×10^(-4) = (s) (0.15)^2

 

s = (2.4×10^(-4)) / (0.15)^2

= 0.0107 M

 

 

 

0.15 M × (5/100) = 0.0075 < (2×0.0107)

---> 5% 검증 실패.

---> 2s + 0.15 ≒ 0.15 라 근사처리할 수 없다.

---> 만약 5% 검증을 무시하면,

0.0107 M이 답이 될 것이다.

 

 

 

 

[참고]

2.4×10^(-4) = (s) (2s + 0.15)^2

---> 3차 방정식이 나오므로,

필자의 수학 실력으로는 풀 수 없다.

( 아마 대부분의 학생들도 그럴 것이다. )

 

 

 

이 문제 출제자는

다음의 원본 문제를 copy할 때

( 참고 https://ywpop.tistory.com/16615 )

 

숫자를 바꿔 출제하면서 실수한 것이 아닐까?

 

 

 

 

[키워드] PbCl2의 몰용해도 기준문서