A + B ⇌ 2C. 0.4 mol A와 0.7 mol B를 녹여 만든 1 L 용액

A + B ⇌ 2C. 0.4 mol A와 0.7 mol B를 녹여 만든 1 L 용액

 

 

A와 B가 다음과 같이 반응한다.

A + B ⇌ 2C

이 반응의 평형 상수는 5.0×10^6 이다.

0.4 mol의 A와 0.7 mol의 B를 녹여 만든 1 L 용액에서

A, B, C의 평형 농도를 계산하여라.

 

 

A + B ⇌ 2C 반응의 평형상수가 5.0×10^6 이다.

0.40 mol A와 0.70 mol B를 녹여 만든 1 L 용액에서

A, B, C의 평형농도를 계산하라.

 

 

 

K = 5.0×10^6 이므로,

즉, K 값이 어마무시하게(?) 큰 값이므로,

한계 반응물인 A는 거의 전부 소모될 것으로 예상된다.

( 참고: 한계 반응물 https://ywpop.tistory.com/3318 )

 

따라서 만약 이런 문제가 객관식이라면,

아래처럼 계산할 필요도 없이,

A는 0, B는 0.3, C는 0.8

에 가장 가까운 값이 나오는 번호를 고르면 된다.

 

 

 

ICE 도표를 작성하면,

 

	A +	B ⇌	2C
초기(M):	0.4	0.7	0
변화(M):	–x	–x	+2x
평형(M):	0.4–x	0.7–x	2x

 

 

 

K = [C]^2 / [A] [B]

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7136 )

 

5.0×10^6 = (2x)^2 / [(0.4–x) (0.7–x)]

 

5.0×10^6 = 4x^2 / (0.28 – 1.1x + x^2)

 

4x^2 = (5.0×10^6)x^2 – (5.5×10^6)x + (1.4×10^6)

 

–4999996x^2 + (5.5×10^6)x – (1.4×10^6) = 0

 

 

 

근의 공식으로 x를 계산하면,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3302 )

 

x = 0.3999996 ≒ 0.4

 

 

 

또는

한계 반응물인 A가 전부 소모된다고 가정하면,

x = 0.4 이므로,

[A] = 0.4–x = 0.4 – 0.4 = 0.0 M

[B] = 0.7–x = 0.7 – 0.4 = 0.3 M

[C] = 2x = 2 × 0.4 = 0.8 M

 

 

 

답: [A] = 0.0 M, [B] = 0.3 M, [C] = 0.8 M

 

 

 

 

[키워드] A + B ⇌ 2C 평형 기준

 

[FAQ] [①24/03/05]