평형상수의 온도의존성. 반트호프 식. van’t Hoff equation ★

평형상수의 온도의존성. 반트호프 식. van’t Hoff equation

 

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▶ 참고: 제15장 화학 평형. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15313 ]

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▶ 화학 반응의 평형 상수는 온도에 따라 달라진다.

 

▶ 반트호프 식

> 평형 상수와 온도 사이의 열역학적인 관계를 나타낸 식

---> 반응 엔탈피를 구할 수 있다.

 

 

 

 

[ 그림 출처 Wikimedia ] Portrait of Jacobus Henricus van’t Hoff.

야코뷔스 헨리퀴스 판트호프 (1852 ~ 1911). 네덜란드의 물리화학자, 유기화학자.

 

 

 

 

[반트호프 식의 유도]

 

ΔG° = ΔH° – TΔS° ... (1)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7438 )

 

 

 

ΔG° = –RT lnK ... (2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4481 )

 

 

 

(2) = (1)

–RT lnK = ΔH° – TΔS°

 

lnK = (–ΔH° / RT) + (ΔS° / R)

 

 

 

온도 T_1에서, 평형 상수 K_1 이고,

온도 T_2에서, 평형 상수 K_2 일 때,

lnK_1 = (–ΔH° / RT_1) + (ΔS° / R) ... (3)

lnK_2 = (–ΔH° / RT_2) + (ΔS° / R) ... (4)

 

 

 

(4) – (3)

lnK_2 – lnK_1 = ln(K_2 / K_1) = (–ΔH° / R) (1/T_2 – 1/T_1)

 

ln(K_2 / K_1) = (ΔH° / R) (1/T_1 – 1/T_2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/13022 )

( R = 8.314 J/mol•K )

 

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/24320 ] Van’t Hoff 방정식의 유도 (2)

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10162 ] 어떤 반응의 평형상수는 온도가 300.0 K에서 350.0 K로 증가하면 2.84 비율만큼 증가한다. 이 반응에 대한 표준엔탈피 변화(ΔH°)를 계산하라.

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/12728 ] 물의 자동이온화상수 Kw는 298 K와 313 K에서 각각 1.008×10^(-14) 과 2.916×10^(-14) 이다. van’t Hoff 방정식에 근거하여 100℃ (373 K)에서 물의 pH를 구하시오.

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4560 ] 속도상수와 온도. 평형상수와 온도

 

 

 

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