약산-강염기 적정. 0.1 M HA + 0.1 M NaOH

약산-강염기 적정. 0.1 M HA + 0.1 M NaOH

 

 

0.1000 M 약산 HA 용액을 당량점까지 적정하는데 0.1000 M NaOH 용액 50.00 mL가 소요된다. 염기를 40.00 mL 가했을 때의 pH가 4.50이었다.

(a) 산의 이온화상수 Ka를 계산하시오.

(b) 당량점에서 용액의 pH를 계산하시오.

 

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(a)

0.1000 M 약산 HA 용액을 당량점까지 적정하는데 0.1000 M NaOH 용액 50.00 mL가 소요된다.

---> MV = M’V’ 이므로,

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/4689 )

 

HA의 부피 = 50.00 mL

 

 

0.1000 M HA 용액 50.00 mL에 들어있는 HA의 몰수

= (0.1000 mmol/mL) × 50.00 mL = 5.000 mmol HA

 

 

염기를 40.00 mL 가했을 때

---> 가한 염기의 몰수만큼

(0.1000 mmol/mL) × 40.00 mL = 4.000 mmol NaOH

 

HA의 몰수는 감소, 짝염기인 A^-의 몰수는 증가(생성)하므로,

HA(aq) + OH^-(aq) → A^-(aq) + H2O(l)

 

남은 HA의 몰수 = 5.000 – 4.000 = 1.000 mmol HA

생성된 A^-의 몰수 = 4.000 mmol A^-

 

 

약산-강염기 적정에서 당량점 이전에서는 완충 용액이 형성되므로,

용액의 pH는 Henderson-Hasselbalch 식으로 계산한다.

 

pH = pKa + log([짝염기]/[약산])

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/1926 )

 

pH = pKa + log([A^-]/[HA])

4.50 = pKa + log(4.000 / 1.000)

pKa = 4.50 – log(4.000) = 3.89794

 

pKa = -logKa 이므로,

Ka = 10^(-pKa) = 10^(-3.89794)

= 0.0001265

= 1.265×10^(-4)

 

 

 

(b)

당량점에서 A^-의 몰농도를 계산하면,

 

생성된 A^-의 몰수 = 5.000 mmol A^-

전체 용액의 부피 = 50.00 + 50.00 = 100.00 mL

 

[A^-] = 5.000 mmol / 100.00 mL = 0.05000 M A^-

 

 

약산의 짝염기는 비교적 강한 염기이므로,

용매인 물과 가수분해 반응이 일어난다.

A^-(aq) + H2O(l) ⇌ HA(aq) + OH^-(aq)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2937 )

( 가수분해 설명 https://ywpop.tistory.com/5502 )

 

 

Kh = Kb = Kw / Ka

= 10^(-14) / (1.265×10^(-4))

= 7.905×10^(-11)

 

 

Kb = [HA][OH^-] / [A^-] = (x)(x) / (0.05000-x)

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/4294 )

 

0.05000-x ≒ 0.05000 라 가정하면,

7.905×10^(-11) = x^2 / 0.05000

x = [(7.905×10^(-11)) × 0.05000]^(1/2)

= 1.988×10^(-6) M = [OH^-]

 

 

pH = 14.00 - (-log(1.988×10^(-6)))

= 8.298

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/2736 ] 약산-강염기 적정 과정에서 용액의 pH 계산