q w ΔU ΔH 계산. 가역적 등온팽창, 일정한 외부압력, 자유팽창 ★

q w ΔU ΔH 계산. 가역적 등온팽창, 일정한 외부압력, 자유팽창

 

 

A sample consisting of 1.00 mol of the molecules in air

is expanded isothermally at 25℃

from 24.2 dm^3 to 48.4 dm^3 (a) reversibly,

(b) against a constant external pressure

equal to the final pressure of the gas, and

(c) freely (against zero external pressure).

For the three processes calculate q, w, ΔU, and ΔH.

 

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▶ 1 dm^3 = 1 L

( 참고 https://ywpop.tistory.com/9330 )

 

 

 

(a) 가역적 등온 팽창 (isothermal expansion)

---> ΔU = ΔH = 0

 

 

 

w = –nRT ln(V_f / V_i)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4514 )

 

= –(1.00) (8.314) (273.15 + 25) ln(48.4 / 24.2)

= –1718.2 J

= –1.72 kJ

 

 

 

ΔU = q + w 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7219 )

 

q = ΔU – w

= 0 – (–1.72 kJ)

= +1.72 kJ

 

 

 

 

(b) 일정한 외부 압력 (constant external pressure)

---> ΔU = ΔH = 0

 

 

 

ΔV = 48.4 – 24.2 = 24.2 L

 

 

 

PV = nRT 로부터

P_ex = P_f = nRT / V_f

= (1.00) (0.08206) (273.15 + 25) / (48.4)

= 0.5055 atm

 

 

 

w = –P_ex • ΔV

= –(0.5055 atm) (24.2 L) (101.325 J / 1 atm•L)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1988 )

 

= –1239.5 J

= –1.24 kJ

 

 

 

q = ΔU – w

= 0 – (–1.24 kJ)

= +1.24 kJ

 

 

 

 

(c) 자유 팽창 (free expansion)

---> ΔU = ΔH = 0

---> w = q = 0

 

 

 

※ 이상 기체의 등온 자유 팽창

= 단열 팽창 (adiabatic expansion)

 

 

 

 

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