농도가 5%인 소금물 200 g에 소금을 넣고 증발 7%

농도가 5%인 소금물 200 g에 소금을 넣고 증발 7%

 

 

농도가 5%인 소금물 200 g에 소금을 넣고,

넣어준 소금의 양만큼 물을 증발시켜서

농도가 7% 이상이 되게 하려고 한다.

이때 더 넣어준 소금의 양은 최소 몇 g인지 구하여라.

 

 

 

5% 소금물 200 g에 포함된 소금의 질량

= 200 g × (5/100) = 10 g

( 참고 https://ywpop.tistory.com/9293 )

 

 

 

5% 소금물 200 g에 포함된 물의 질량

= 200 – 10 = 190 g

 

 

 

더 넣어준 소금의 양을 x라 두고,

문제의 지문대로 식을 세우면,

질량 백분율(%) = 용질 질량 / 용액 질량 × 100 또는

질량 백분율(%) = 용질 질량 / [(용질 질량 + 용매 질량)] × 100 이므로,

7% < (10 + x) / [(10 + x) + (190 – x)] × 100

 

 

 

넣어준 소금의 양만큼 물을 증발시켰으므로,

용액의 양은 변함이 없다. 따라서

(10 + x) + (190 – x) = 200 이므로,

7% < (10 + x) / 200 × 100

 

200 × (7/100) < 10 + x

 

14 < 10 + x

 

x > 4

 

 

 

[검산]

(14 / 200) × 100 = 7%

 

 

 

답: 4 g

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10505 ]

 

 

 

[키워드] 소금물 기준, 소금물의 농도 기준