dG = Vdp – SdT 유도

dG = Vdp – SdT 유도

 

 

압력과 온도가 미소량 변할 때, Gibbs 에너지의 변화에 대한 일반식인

dG = Vdp – SdT 식을 유도하시오.

 

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자유에너지의 정의

G = H – TS ... (1)

 

 

(1)식을 미분하면,

dG = dH – TdS – SdT ... (2)

 

 

엔탈피의 정의

H = U + PV ... (3)

 

 

(3)식을 미분하면,

dH = dU + PdV + VdP ... (4)

 

 

(4)식을 (2)식에 대입하면,

dG = dU + PdV + VdP – TdS – SdT ... (5)

 

 

내부에너지 변화의 정의

ΔU = q + w

의 미분식인 dU = dq + dw 식을 (5)식에 대입하면,

dG = dq + dw + PdV + VdP – TdS – SdT ... (6)

 

 

가역적인 변화에 대해서,

dq = TdS 이고, dw = -pdV 이므로, (6)식은

 

dG = VdP – SdT

 

 

 

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