화학적 일. 압력-부피(PV) 일의 유도. w = -∫ Pext • dV

화학적 일. 압력-부피(PV) 일의 유도. w = -∫ Pext • dV

 

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물리적 일 = 힘 × 거리

w = F × S ... (1)

 

 

압력의 정의: 단위면적당 작용하는 힘

압력 = 힘 / 면적

P = F / A ... (2)

F = P × A ... (3)

여기서, 압력(P) = 외부압력(Pext)

 

 

(3) → (1)

w = P × A × S ... (4)

 

 

 

 

Gas in a cylinder with a moveable piston.

 

 

[ 피스톤이 달린 실린더에서... ]

실린더(원기둥)의 경우, 밑면적(A) × 높이(S) = 부피(V)

w = P × V ... (5)

 

 

실린더의 피스톤을 무한소 압축할 때, 계에 가해진 무한소 일의 양은

dw = -PdV = -Pext • dV ... (6)

 

 

유한한 일의 양은 6)식을 적분(∫)하면 얻을 수 있다.

∫ dw = -∫ Pext • dV ... (7)

w = -∫ Pext • dV ... (8)

 

 

 

 

PV 일의 양을 결정하는 압력은 항상 기체 위에 작용하는 외부압력(Pext)이지 기체의 내부압력(실린더 속에 있는 기체의 압력)이 아님에 주의할 것.