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화학적 일. 압력-부피(PV) 일의 유도. w = -∫ Pext • dV
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물리적 일 = 힘 × 거리
w = F × S ... (1)
압력의 정의: 단위면적당 작용하는 힘
압력 = 힘 / 면적
P = F / A ... (2)
F = P × A ... (3)
여기서, 압력(P) = 외부압력(Pext)
(3) → (1)
w = P × A × S ... (4)
Gas in a cylinder with a moveable piston.
[ 피스톤이 달린 실린더에서... ]
실린더(원기둥)의 경우, 밑면적(A) × 높이(S) = 부피(V)
w = P × V ... (5)
실린더의 피스톤을 무한소 압축할 때, 계에 가해진 무한소 일의 양은
dw = -PdV = -Pext • dV ... (6)
유한한 일의 양은 6)식을 적분(∫)하면 얻을 수 있다.
∫ dw = -∫ Pext • dV ... (7)
w = -∫ Pext • dV ... (8)
PV 일의 양을 결정하는 압력은 항상 기체 위에 작용하는 외부압력(Pext)이지 기체의 내부압력(실린더 속에 있는 기체의 압력)이 아님에 주의할 것.
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