클라우지우스-클라페이롱 식. 20℃에서 관 안의 암모니아의 압력

클라우지우스-클라페이롱 식. 20℃에서 관 안의 암모니아의 압력

 

 

화학자들은 가끔 용매로 액체 암모니아를 사용하여 반응을 진행한다. 이 반응은 밀봉된 두꺼운 벽의 유리관에서 안전하게 암모니아의 끓는점 위의 온도로 사용할 수 있다.

반응을 20℃에서 사용하고 싶다면 관 안의 암모니아의 압력은 얼마나 되는가?

(다음 표에 여러 온도에서의 NH3(l)의 증기압이 주어져 있다.)

 

---------------------------------------------------

 

▶ 클라우지우스-클라페이롱 식, Clausius-Clapeyron relation

https://ywpop.tistory.com/3133

 

 

주어진 자료로부터 그래프를 그려서, 선형회귀분석을 하면,

 

 

 

 

Linear Regression

Y = A + B * X

A = 11.70383

B = -2808.11905

 

20℃ + 273.15 = 293.15 K

 

Y = 11.70383 + (-02808.11905) * X

= 11.70383 + (-2808.11905) * (1/293.15)

= 2.12471 = ln P

 

P = e^(2.12471)

= 8.37 atm

 

 

답: 8.37 atm

 

---------------------------------------------------

 

또는

기울기로부터 증발엔탈피를 계산하고,

m = (-ΔH_vap/R)

ΔH_vap = -m * R

= -(-2808.11905) * 8.314

= 23347 J/mol

 

증기압을 알고 싶은 온도와 임의의 한 온도를 각각 T1, T2로 정하고,

20℃ + 273.15 = 293.15 K ---> T1

-68.4℃ + 273.15 = 204.75 K ---> T2

 

클라우지우스-클라페이롱 식으로 증기압을 계산한다.

( 문제에서 증발엔탈피 값이 주어지면, 이렇게 계산한다. )

( 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/5807 )

ln(P1/P2) = ΔH_vap/R [(T1 – T2)/(T1•T2)]

ln(P1/0.132) = 23347/8.314 * [(293.15–204.75)/(293.15*204.75)]

ln(P1/0.132) = 4.1358

P1/0.132 = e^4.1358

P1 = (e^4.1358) * 0.132

= 8.26 atm

 

---------------------------------------------------

 

또는

그래프도 안 그리고, 선형회귀분석도 안 해도,

클라우지우스-클라페이롱 식으로
대략적인 값은 계산할 수 있다.

전 영역에서 자료들이 직선적으로 비례한다고 가정하고,

임의의 두 곳의 data로부터 증발엔탈피를 계산한다.

 

-68.4℃ + 273.15 = 204.75 K ---> T1

50.1℃ + 273.15 = 323.25 K ---> T2

 

ln(P1/P2) = ΔH_vap/R [(T1 – T2)/(T1•T2)]

ln(0.132/20.00) = ΔH_vap/8.314 [(204.75–323.25)/(204.75*323.25)]

ΔH_vap = ln(0.132/20.00) * 8.314 / [(204.75–323.25)/(204.75*323.25)]

= 23314 J/mol

 

20℃ + 273.15 = 293.15 K

 

임의의 한 온도와 증기압을 알고 싶은 온도를 각각 T1, T2로 정하고,

클라우지우스-클라페이롱 식으로 증기압을 계산한다.

ln(0.132/?) = 23314/8.314 * [(204.75–293.15)/(204.75*293.15)]

ln(0.132/?) = -4.129954

0.132/? = e^(-4.129954) = 0.01608362

? = 0.132/0.01608362

= 8.21 atm

 

 

클라우지우스-클라페이롱 계산표.xlsx

 

 

 

[키워드] 증기압력과 절대온도, 온도와 증기압, 클라우시우스 기준문서, 클라우지우스 기준문서