클라우지우스-클라페이롱 식. Clausius-Clapeyron relation ★

클라우지우스-클라페이롱 식. Clausius-Clapeyron relation

 

---------------------------------------------------

▶ 참고: 제11장 액체와 분자간 힘. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15274 ]

---------------------------------------------------

 

▶ 액체의 증기압력 P와 절대온도 T 사이의 정량적인 관계식

▶ 액체의 증기압력 곡선을 직선으로 만든 식

▶ Clausius-Clapeyron 식

▶ 클라우지우스(독일)-클라페이롱(프랑스)

 

 

 

 

 

▶ 증기 압력 곡선: 온도에 따른 액체의 증기 압력을 나타낸 그래프

▶ 액체의 끓는점: 액체의 증기 압력과 대기압이 같을 때의 온도

▶ 액체의 정상 끓는점: 액체의 증기 압력이 760 torr일 때의 온도

 

 

 

▶ 증기압이 상승하면, 물질의 끓는점도 상승한다.

> 압력밥솥의 원리. 물이 100℃ 보다 높은 온도에서 끓기 때문에, 쌀이 더 빨리 익고, 밥맛도 더 좋아진다. 탄수화물은 고온에서 익히면 맛이 더 좋아진다.

> 물의 끓는점이 상승해서 물이 끓는데 그만큼 시간이 더 걸릴 수도 있으나, 일단 끓기 시작하면 온도가 더 높기 때문에 그만큼 음식이 더 빨리 조리되므로, 실제 밥 만드는 시간은 압력밥솥이 더 짧다.

 

[ 물의 상평형도로 설명 https://ywpop.tistory.com/2601 ]

 

 

 

▶ 증기압이 내려가면, 물질의 끓는점도 내려간다.

> 지리산 정상에서 밥을 지으면, 물이 100℃ 보다 낮은 온도에서 끓기 때문에, 쌀이 설익는다.

 

 

 

 

 

▶ 증기 압력 곡선

> 곡선을 직선으로 나타낼 수 없을까?

 

 

 

 

 

▶ Slope = –ΔH_vap / R

---> 직선의 기울기로부터,

액체의 증발 엔탈피(ΔH_vap)를 계산할 수 있다.

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/20456 ]

 

▶ ΔH_vap: 액체의 증발 엔탈피(=증발열) (kJ/mol)

> 액체 1 mol을 증발시키는데 필요한 에너지

---> 액체 분자간 힘의 세기의 척도

 

▶ 기체상수, R = 8.314 J/mol•K

 

 

반응형

 

 

[ 식 유도 과정 ]

 

dG = VdP – SdT

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8354 )

 

 

일정 압력/온도에서 상 변화(phase change)할 때,

dG = VdP – SdT = 0

---> SdT = VdP

---> dP/dT = S/V

 

 

 

ln(P2/P1) = –ΔH_vap/R (1/T2 – 1/T1)

 

ln(P1/P2) = –ΔH_vap/R (1/T1 – 1/T2)

 

 

 

또는

 

ln(P1 / P2) = ΔH_vap/R [(T1 – T2) / (T1•T2)]

 

 

 

 

증기압을 계산할 때는 다음 식이 가장 편리하다.

 

Clausius-Clapeyron 식

ln(P1 / P2) = ΔH_vap/R (1/T2 – 1/T1)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3133 )

 

ln(P1 / P2) = (ΔH_vap / 8.314) (1/T2 – 1/T1)

 

ΔH_vap = ln(P1 / P2) × R / (1/T2 – 1/T1)

ΔH_vap = ln(P1 / P2) × 8.314 / (1/T2 – 1/T1)

( 단위만 계산하면, ΔH_vap = J/mol•K / (1/T) = J/mol )

 

 

 

 

[ 참고 https://en.wikipedia.org/wiki/Clausius%E2%80%93Clapeyron_relation ]

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.blogspot.com/2023/11/blog-post_63.html ] 액체 질산의 증발열과 정상 끓는점

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/7980 ] 20℃에서 파이프 내부 암모니아의 압력

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/search/Clausius-Clapeyron ]

 

 

 

클라우지우스-클라페이롱 식.hwp

0.01MB

 

클라우지우스-클라페이롱 계산표.xlsx

0.01MB

 

 

 

[키워드] 증발열 기준문서, 증발 엔탈피 기준문서, 정상 끓는점 기준문서, 클라우시우스-클라페이론 기준문서, 클라우시우스 기준문서, 클라우지우스 기준문서, 클라우 사전, 증발열 사전, 일반화학 11장 액체와 분자간 힘, dP/dT = ΔH P/RT^2, dP/dT = ΔH×P/RT^2, dP/dT = ΔH P/(RT^2), dP/dT = ΔH×P/(RT^2), dP/dT dic, dP/dT 기준문서, 클라우시우스 사전, 클라우지우스 사전, 선형 회귀분석 직선식