원소분석 및 질량분석 결과로부터 분자식 구하기 ★

원소분석 및 질량분석 결과로부터 분자식 구하기

 

 

 

원소분석 결과로부터 실험식을 구하고,

실험식과 질량분석 결과로부터 분자식을 구합니다.

( 즉, 질량분석 결과인 분자량 없이는 분자식을 구할 수 없습니다. )

 

 

 

 

A. 원소분석 결과

 

 

( 일반적인 원소분석 시료의 양: 5~10 mg )

 

 

 

C : 61.2891%, H : 5.0477%, O : 32.1723%

 

기기분석 결과 중에서 아마도 원소분석 결과가 제일 간단할 듯...

각 성분 원소의 질량 함량 퍼센트(조성 백분율)가 다입니다.

 

합이 정확하게 딱 100%가 안 되는 것은 잡다한 실험 오차 때문입니다.

( 예를 들면, 시료의 순도, 원소분석 기기장치내 오염(청소불량)에 의한 오차,

원소분석 기기장치 자체의 오차, 오퍼레이터의 조작 미숙에 의한 오차 등... )

 

 

 

이제 이 질량 함량 퍼센트 결과를 가지고 실험식을 만들어 봅시다.

 

실제 실험에 사용한 시료의 질량은 5~10 mg 정도이지만,

시료의 질량을 100 g이라고 가정합니다.

 

그러면, 원자의 질량 함량 퍼센트를 그대로 원자의 질량으로 쓸 수 있고,

이렇게 하면, 원자의 질량과 몰질량으로부터 몰수를 계산할 수 있습니다.

 

> C의 질량: 61.2891% = 61.2891 g

> H의 질량: 5.0477% = 5.0477 g

> O의 질량: 32.1723% = 32.1723 g

 

 

 

[질량으로부터 몰수 계산] 질량 / 몰질량 = 몰수

> C의 몰수: 61.2891 g ÷ (12.01 g/mol) = 5.103 mol C

> H의 몰수: 5.0477 g ÷ (1.008 g/mol) = 5.008 mol H

> O의 몰수: 32.1723 g ÷ (16.00 g/mol) = 2.011 mol O

( 참고: n=W/M https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

 

대부분 실험 오차 때문에 딱 떨어지는 정수가 바로 구해지지는 않습니다.

이때 약간의 수학적 센스가 필요한데 (시행착오(trial and error) 방법),

이번 실험에선 비교적 쉽게 아래와 같은 실험식을 구할 수 있습니다.

 

 

 

[몰수의 가장 작은 정수비 계산] 가장 작은 몰수로 나누기

C : H : O = 5.103 : 5.008 : 2.011 ≒ 5 : 5 : 2

 

 

실험식 = C5 H5 O2

 

 

 

여기서 몰수비 = 개수비 이고,

원자는, 정의상, “쪼갤 수 없는 물질”이므로,

몰수비는 1.5, 1.67, 2.5 와 같은 소수점을 가질 수 없다.

이 때문에 정수 또는

2.9, 4.1 과 같이 거의 정수에 가까운 숫자가 나올 때까지,

( 실험 오차로 인해 딱 떨어지는 정수가 나올 확률은 0에 가깝다. )

×2, ×3, ×4, ... 해서,

몰수의 가장 작은 정수비를 구한다.

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/21277 ] ×2, ×3,... 해서 실험식 구하기

 

 

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B. 질량분석 결과

( 참고: 질량 분석법 https://ywpop.tistory.com/2746 )

 

Mass of molecular ion : 194

---> 분자량

 

 

 

(1) 실험식량 계산 = 5(12.01) + 5(1.008) + 2(16.00) = 97.10

(2) 분자량 / 실험식량 = 194 / 97.10 = 1.998 ≒ 2 = n

 

분자식 = n(실험식) = 2 × (C5 H5 O2) = C10 H10 O4

 

 

 

 

[참고] 원소분석, 질량분석 결과로부터 분자식(CxHyOz) 계산 공식

x = 분자량 × (C의 조성백분율/100) / 12

y = 분자량 × (H의 조성백분율/100) / 1

z = 분자량 × (O의 조성백분율/100) / 16

 

x = 194 × (61.2891/100) / 12 = 9.91 ≒ 10

y = 194 × (5.0477/100) / 1 = 9.79 ≒ 10

z = 194 × (32.1723/100) / 16 = 3.90 ≒ 4

 

 

 

 

[참고] 원소 분석 결과로부터 실험식을 결정할 때,

왜 시료의 질량을 100 g이라고 가정할까?

왜 시료의 질량을 100 g이라고 가정하면,

[성분 원소의 질량 백분율 값 = 성분 원소의 질량 값]으로 사용해도 될까?

 

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예를 들어,

시료에 실제로 탄소가 3 g, 수소가 1 g 들어있다면,

시료 중 탄소의 함량은

[3 / (3+1)] × 100 = 75%

 

시료 중 수소의 함량은

[1 / (3+1)] × 100 = 25%

가 됩니다.

 

따라서

탄소 : 수소 = 3 g : 1 g = 75 g : 25 g

으로 질량 비가 성립하기 때문입니다.

 

즉, 시료에 들어있는 탄소와 수소의 실제 질량은 모르지만,

원소 분석 결과인 각 성분의 질량 백분율이

실제 각 성분의 질량 비와 일치하기 때문에,

[성분 원소의 질량 백분율 값 = 성분 원소의 질량 값]

으로 사용해도 됩니다.

 

 

 

 

[참고] 원소분석과 유효숫자

원소분석 결과는 다양한 오차 요인을 복합적으로 포함하고 있기 때문에,

( 가령 질량은 저울로 측정한 g 하나, 부피는 메스실린더로 측정한 mL 하나뿐... )

 

또한, 무엇보다, 원소분석 결과로부터 실제로 구하는 것은

각 원자의 가장 작은 “정수”비이기 때문에,

실제 원소분석 결과를 다룰 때는 유효숫자 처리를 하지 않습니다.

( 원소분석 자료와 무관하게 소수점 이하 4~6째 자리까지 사용합니다. )

 

옛날(?) 제가 실험실에 있었을 때는 엑셀 등으로 공식처럼 만들어서

함량(%)만 입력하면 자동으로 정수비가 나오도록 만들어서 사용했습니다.

왜냐하면, 운이 나쁠 경우,

함량에 너무나 많은 오차가 포함되어 있어서

한 번의 계산에서 정수비가 나오지 않는 경우도 있기 때문입니다.

이때는 정수비가 나오도록 함량을 임의로 조절해주어야 하는데,

(시행착오(trial and error) 방법)

 

이 작업을 일일이 계산기로 하려면

시간과 에너지가 너무 많이 소모되기 때문입니다.

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/9606 ] CH 연소분석

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/2854 ] CHO 연소분석

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/3116 ] CHN 연소분석

 

 

 

[키워드] 원소분석 기준, 원소분석 사전