연소분석과 그레이엄의 법칙으로 분자식 구하기. C5H5N

연소분석과 그레이엄의 법칙으로 분자식 구하기. C5H5N

 

 

1.420 g의 C, H, N으로 이루어진 시료를

충분한 산소와 반응시켰을 때,

3.950 g의 CO2와 0.8086 g의 H2O가 생성되었다.

일정 온도와 압력 하에서, 0.01 L의 기체 상태의 시료는

0.01 L의 N2 기체보다 1.680배 더 느리게 확산되었다.

이 유기화합물의 분자식은 무엇인가?

 

 

When a 1.420 g sample of an organic compound

composed of carbon, C, hydrogen, H and nitrogen, N

was burned in excess oxygen,

3.950 g CO2 and 0.8086 g H2O were obtained.

In a separate experiment, it was found that,

for a fixed temperature and pressure,

a 0.0100 L gaseous sample of this compound takes

1.680 times longer to effuse

than does a 0.0100 L sample of N2(g).

What is the molecular formula of the compound?

 

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▶ 참고: 원소분석 [ https://ywpop.tistory.com/64 ]

▶ 참고: CHN 연소분석 [ https://ywpop.tistory.com/3116 ]

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연소 생성물로부터 각 원자의 질량을 계산하면,

> C의 질량

(3.950 g CO2) (1 mol CO2 / 44 g CO2) (1 mol C / 1 mol CO2) (12 g C / 1 mol C)

= 1.077 g C

 

 

> H의 질량

(0.8086 g H2O) (1 mol H2O / 18 g H2O) (2 mol H / 1 mol H2O) (1 g H / 1 mol H)

= 0.08984 g H

 

 

> N의 질량 = 1.420 – (1.077 + 0.08984) = 0.2532 g N

 

 

 

또는

> C의 질량 = 3.950 g × (12/44) = 1.077 g C

> H의 질량 = 0.8086 g × (2/18) = 0.08984 g H

> N의 질량 = 1.420 – (1.077 + 0.08984) = 0.2532 g N

 

 

 

각 원자의 질량을 몰수로 환산하면,

> C의 몰수 = 1.077 g / (12 g/mol) = 0.08975 mol C

> H의 몰수 = 0.08984 g / (1 g/mol) = 0.08984 mol H

> N의 몰수 = 0.2532 g / (14 g/mol) = 0.01809 mol N

 

 

 

몰수의 가장 작은 정수비를 계산하면,

C : H : N = 0.08975 : 0.08984 : 0.01809

= 0.08975/0.01809 : 0.08984/0.01809 : 0.01809/0.01809

= 4.96 : 4.97 : 1

≒ 5 : 5 : 1

---> 실험식 = C5 H5 N

---> 실험식량 = 5(12) + 5(1) + (14) = 79

 

 

 

시료는 N2 기체보다 1.680배 더 느리게 확산

---> N2의 확산 속도가 시료보다 1.680배 더 빠르다.

---> 시료의 속도 = 1 이면, N2의 속도 = 1.680

 

 

 

Graham의 법칙으로부터 시료의 분자량을 계산하면,

V_1 / V_2 = square root (M_2 / M_1)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3478 )

 

1.680 / 1 = (? / 28)^(1/2)

 

? / 28 = (1.680 / 1)^2

 

? = (1.680)^2 × 28 = 79.03

 

 

 

실험식량 ≒ 분자량 이므로,

분자식 = C5H5N

 

 

 

답: C5H5N

 

 

 

 

[키워드] 1.420 g C, H, N sample 3.950 g CO2 0.8086 g H2O 0.01 L N2 1.680, 1.420 g C H N sample 3.950 g CO2 0.8086 g H2O 0.0100 L N2 1.680 times