325 J/℃ 0.900 M HCl 85.0 mL 0.900 M KOH 85.0 mL 18.24℃

325 J/℃ 0.900 M HCl 85.0 mL 0.900 M KOH 85.0 mL 18.24℃

일정 압력 열계량법, Constant Pressure Calorimetry

 

 

열용량이 325 J/℃인 일정 압력 열량계에서 0.900 M HCl 85.0 mL를 0.900 M KOH 85.0 mL와 섞었다. 두 용액의 초기 온도가 모두 18.24℃로 같았다면 혼합 용액의 최종 온도는 얼마인가? 중화열은 –56.2 kJ/mol이다. 용액들의 밀도와 비열은 물과 같다고 가정한다.

 

 

A quantity of 85.0 mL of 0.900 M HCl is mixed with 85.0 mL of 0.900 M KOH in a constant-pressure calorimeter that has a heat capacity of 325 J/℃. If the initial temperatures of both solutions are the same at 18.24℃, what is the final temperature of the mixed solution? The heat of neutralization is –56.2 kJ/mol. Assume the density and specific heat of the solutions are the same as those for water.

 

 

 

[참고] 열용량과 비열

[ https://ywpop.tistory.com/2897 ]

 

 

 

문제에서 주어진 중화열은 산(또는 염기) 1 mol에 대한 중화열인데,

문제에서 반응한 산의 몰수는 1 mol이 아니기 때문에,

반응한 몰수만큼의 중화열을 구해야 합니다.

 

HCl의 몰수

= (0.900 mol/L) × 0.0850 L = 0.0765 mol

 

이 반응의 중화열

= (–56.2 kJ/mol) × 0.0765 mol = –4.30 kJ

---> (반응)계가 방출한 열(–q)

---> 주위가 흡수한 열(+q) = 4.30 kJ = 4300 J

( 주위 = 용액 + 열량계 )

 

 

 

1) 만약 열량계의 열용량을 무시한다면,

다음과 같이 계산할 수 있습니다.

 

최종 온도를 x라 두면,

q = C m Δt

 

4300 J = (4.18 J/g•℃) (170 g) (x – 18.24 ℃)

 

4300 = 710.6x – 12961.344

 

710.6x = 4300 + 12961.344 = 17261.344

 

x = 17261.344 / 710.6

= 24.29℃

 

 

 

2) 그러나 열량계의 열용량이 주어졌을 경우에는

반응계가 방출한 반응열은

용액과 열량계가 나눠서 흡수한다고 보고 계산해야 합니다.

 

반응계가 방출한 열 = (용액이 흡수한 열) + (열량계가 흡수한 열)

 

heat = (specific heat soln × mass soln × Δt) + (heat capacity calorimeter × Δt)

 

heat = (specific heat soln × mass soln + heat capacity calorimeter) × Δt

 

4300 J = (4.184 J/g℃ × 170 g + 325 J/℃) × Δt

 

Δt = 4.15

 

x = 18.24 + 4.15 = 22.39℃

 

 

 

답: 22.39℃

 

 

 

 

(0.900 mol/L) × 0.0850 L = 0.0765 mol

 

0.0765 mol × (56200 J/mol) = 4299.3 J

 

q = C m Δt

 

4299.3 = (4.184) (2×85.0) Δt + (325) Δt

 

4299.3 = [(4.184) (2×85.0) + (325)] Δt

 

Δt = 4299.3 / [(4.184) (2×85.0) + (325)] = 4.15℃

 

18.24℃ + 4.15℃ = 22.39℃

 

 

 

 

[키워드] 325 J/℃ 0.900 M HCl 85.0 mL 0.900 M KOH 85.0 mL 18.24℃

 

[FAQ] [①24/06/15]

 

 

 

 

300x250

 

415 J/℃ 0.8 M HCl 300 mL 0.4 M Ba(OH)2 300 mL 22.0℃

 

 

A quantity of 300 mL of 0.8 M HCl is mixed with 300 mL of 0.4 M Ba(OH)2 in a constant-pressure calorimeter having a heat capacity of 415 J/℃. The initial temperature of both solutions is the same at 22.0℃. Given that the specific heat of the solution is 4.184 J/g℃, the density of the solution is 1.00 g/mL, and that the heat of neutralization for the process H^+(aq) + OH^-(aq) → H2O(l) is –56.2 kJ/mol, what is the final temperature of the mixed solution?

 

---------------------------------------------------

 

(300 + 300 mL) × (1 g/mL) = 600 g

---> 용액의 질량

 

56.2 kJ/mol = heat of neutralization

 

 

 

0.8 M × 0.3 L = 0.24 mol HCl

 

0.4 M × 0.3 L = 0.12 mol Ba(OH)2

 

 

 

2HCl + Ba(OH)2 → 2H2O + BaCl2

 

with 0.24 mol HCl, this requires 0.12 mol Ba(OH)2.

both reactants are equal stoichiometrically.

( ∵ Ba(OH)2 → Ba^2+ + 2OH^- )

 

 

 

0.24 mol HCl will yield 0.24 mol H2O

(56.2 kJ/mol) × (0.24 mol H2O) = 13.49 kJ for this rxn

 

 

 

heat = (specific heat soln × mass soln + heat capacity calorimeter) × Δt

 

13490 J = (4.184 J/g℃ × 600 g + 415 J/℃) × Δt

 

Δt = 4.61℃

 

∴ final temp. = 22.0 + 4.61 = 26.6℃

 

 

 

만약 열량계의 열용량을 무시한다면,

q = C m Δt

 

13490 J = (4.184 J/g•℃) (600 g) (x – 22.0 ℃)

 

13490 = 2510.4x – 55228.8

 

2510.4x = 13490 + 55228.8 = 68718.8

 

x = 68718.8 / 2510.4

= 27.37℃

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/3925 ]

산-염기 중화반응과 중화열

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/05/750-metal-1500-g-150-water-1500-g-183.html ]

고온 물질이 잃은 열(–q) = 저온 물질이 얻은 열(+q)

75.0℃ metal 150.0 g 15.0℃ water 150.0 g 18.3℃. 금속의 비열 계산

 

 

 

[키워드] 중화열 기준, 열량계의 열용량 기준