Nernst 식. 비표준 상태에서의 전지 전위 계산 ★

Nernst 식. 비표준 상태에서의 전지 전위 계산

전해질(반응물)의 농도가 1 M이 아닐 때

 

---------------------------------------------------

▶ 참고: 제20장 전기화학. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/11389 ]

---------------------------------------------------

 

전지의 기전력, E°cell은 다음 식으로 계산합니다.

 

 

E°_cell = E°_red(환원전극) – E°_red(산화전극)

= (환원된 물질의 표준환원전위) – (산화된 물질의 표준환원전위)

( 참고: 표준 기전력 https://ywpop.tistory.com/4558 )

 

 

 

이때의 조건은?

⇨ 표준 상태, 즉 ‘전해질의 농도 = 1 M’

( 참고: 표준 상태 https://ywpop.tistory.com/4583 )

 

 

 

그럼, ‘전해질 농도 ≠ 1 M’일 때, 전지의 기전력 계산은 어떻게?

대부분의 반응 조건에 해당합니다.

 

 

 

이때 사용되는 식이 바로 ‘Nernst equation, 네른스트 식’입니다.

 

 

E = E° – (0.0592 V / n) × logQ

= E° – (0.0592 V / n) × log([생성물]/[반응물])

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2900 )

 

여기서 n은 산화된 물질과 환원된 물질이 주고받은 전자의 개수.

( 전자의 mol수가 아닙니다. )

( 또는 전자의 mol수인데, 단위가 없다고 생각하면 됩니다. )

 

 

 

 

 

[예제] 비표준 상태에서의 전지 전위 구하기. 298 K에서,

[Cr2O7^2-] = 2.0 M, [H^+] = 1.0 M, [I^-] = 1.0 M, [Cr^3+] = 1.0×10^(-5) M

일 때, 다음 반응의 기전력(E)을 구하시오.

Cr2O7^2-(aq) + 14H^+(aq) + 6I^-(aq) → 2Cr^3+(aq) + 3I2(s) + 7H2O(l)

( 동일 예제 https://ywpop.tistory.com/16867 )

 

 

 

 

 

 

 

예제) Zn + Cu^2+ 다니엘 전지의 기전력

[Zn^2+] = 0.5 M, [Cu^2+] = 2.0 M, E° = +1.10 V

Zn(s) + Cu^2+(aq) → Zn^2+(aq) + Cu(s)

Zn | Zn^2+(0.5 M) || Cu^2+(2.0 M) | Cu

 

---------------------------------------------------

 

E = E° – (0.0592 V / n) × logQ

= E° – (0.0592 V / n) × log([Zn^2+] / [Cu^2+])

= (+1.10) – (0.0592 / 2) × log(0.5 / 2.0)

= +1.12 V

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/18329 ] [Zn^2+] = 1.5 M, [Cu^2+] = 0.75 M

 

 

 

 

[참고]

 

 

Q = [생성물] / [반응물]

= [산화전극의 전해질] / [환원전극의 전해질]

( 참고: 반응비 https://ywpop.tistory.com/10539 )

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/16790 ]

25℃에서 다음 반응의 전지 전압(E_cell)을 구하시오.

Mg(s) | Mg^2+(aq, 2.0 M) || Pb^2+(aq, 0.10 M) | Pb(s)

(단, Mg와 Pb의 E°는 각각 –2.356, –0.125이다.)

 

 

 

[기체의 압력이 포함된 Nernst 식의 계산]

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/19851 ] Nernst 식. [Fe^2+] = 10^(-3) M, P_O2 = 0.1 atm, pH = 3

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/4423 ] Nernst 식. [Fe^3+] = 3.50 M H2 = 0.95 atm [Fe^2+] = 0.0010 M pH 4.00

 

 

 

 

▶ E = E° – (RT / nF) ln(Q)

 

ln(x) = 2.303 log(x) 이므로,

▶ E = E° – (2.030RT / nF) log(Q)

 

 

25℃에서,

(2.030RT / F)

= 2.303 × 8.314 × (273.15+25) / 96485

= 0.059167

= 0.0592

 

 

▶ E = E° – (0.0592 / n) log(Q)

 

 

▶ (2.030RT / F) = (J/mol•K) (K) / (C/mol) = J/C = V

---> E = E° – (0.0592 V / n) log(Q)

 

 

 

 

▶ For the redox reaction,

Ox + ne^- → Red

 

E = E° – (0.0592 V / n) log([Red]/[Ox])

E = E° + (0.0592 V / n) log([Ox]/[Red])

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2900 )

 

 

 

위 네른스트 식은, 주로,

Sn^4+ + 2e^- → Sn^2+ redox와 같이,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/22256 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/23091 )

 

한 종류의 물질이 산화/환원되는 반응에서 사용한다.

( 반쪽 전지의 기전력 계산 )

 

 

 

 

▶ E = E° – (RT / nF) ln([Red] / [Ox])

▶ E = E° + (RT / nF) ln([Ox] / [Red])

---> [Red]와 [Ox]의 위치에 따라,

(–)와 (+)의 부호가 바뀜에 주의할 것.

 

 

 

 

 

 

 

 

[ 종합 예제 https://ywpop.tistory.com/23098 ] 오른쪽 Cell 0.5 M ZnCl2 왼쪽 Cell 0.01 M Cd(NO3)2

 

 

 

[키워드] 네른스트 식 기준문서, Nernst 식 기준문서, 네른스트 기준문서, Nernst 기준문서, 네른스트 사전, nernst dic, Nernst equation dic