pKa 2.0 pKa 5 and 8 0.1 M pH 2.0 100 mL 0.1 M NaOH 75 mL pH 6.72

pKa 2.0 pKa 5 and 8 0.1 M pH 2.0 100 mL 0.1 M NaOH 75 mL pH 6.72

 

 

An unknown compound, X, is thought to have a carboxyl group with a pKa of 2.0 and a second ionizable group with a pKa between 5 and 8. When 75 mL of 0.1 M NaOH is added to 100 mL of a 0.1 M solution of X at pH 2.0, the pH increases to 6.72. Calculate the pKa of the second ionizable group of X.

 

 

 

X ≡ R–X–COOH

> –COOH: 첫 번째 이온화 작용기

> –R: 두 번째 이온화 작용기

 

 

 

NaOH를 가하기 전,

(0.1 mol/L) (100/1000 L) = 0.01 mol R–X–COOH

 

 

 

HA(aq) ⇌ H^+(aq) + A^-(aq)

 

R–X–COOH(aq) ⇌ H^+(aq) + R–X–COO^-(aq)

 

 

 

Henderson-Hasselbalch 식

pH = pKa + log([짝염기]/[약산])

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1926 )

 

 

 

pH = pKa = 2.0 이므로,

약산(R–X–COOH)의 몰수

= 짝염기(R–X–COO^-)의 몰수

= 0.005 mol

 

 

[참고] 0.01 mol R–X–COOH에서,

R–X–COOH가 0.005 mol만큼 이온화되면,

> 남아있는 R–X–COOH의 몰수 = 0.005 mol

> 생성된 R–X–COO^-의 몰수 = 0.005 mol

 

 

[참고]

pH = 2.0 + log(0.005 / 0.005)

= 2.0

 

 

반응형

 

 

(0.1 mol/L) (75/1000 L) = 0.0075 mol NaOH

를 가하면,

즉, 약산에 강염기를 가하면,

R–X–COOH(aq) + OH^-(aq) → R–X–COO^-(aq) + H2O(l)

 

가한 강염기의 몰수만큼

약산의 몰수는 감소(소모)되고,

짝염기의 몰수는 증가(생성)된다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17994 )

 

단, 약산의 몰수 = 0.005 mol 이므로,

---> 0.005 mol만큼 R–X–COOH 감소(소모)되고,

0.005 mol만큼 R–X–COO^- 증가(생성)된다.

 

 

 

> R–X–COOH의 몰수 = 0

> R–X–COO^-의 몰수 = 0.005 + 0.005 = 0.01 mol

 

 

 

남아있는 0.0025 mol (= 0.0075 – 0.005) NaOH는

X의 두 번째 이온화 가능한 작용기와 반응할 것이다.

R–X–COO^-(aq) + OH^-(aq) → (R^-)–X–COO^-(aq) + H2O(l)

 

 

 

> 약산, R–X–COO^-의 몰수 = 0.01 – 0.0025 = 0.0075 mol

> 짝염기, (R^-)–X–COO^-의 몰수 = 0.0025 mol

 

 

 

pH = pKa + log([짝염기]/[약산])

 

pKa = pH – log([짝염기]/[약산])

= 6.72 – log(0.0025 / 0.0075)

= 7.1971

 

 

 

답: pKa = 7.2