60.6℃ A용매 증기압 60.0 kPa 0.2 g B화합물 A용매 10 g 57 kPa

60.6℃ A용매 증기압 60.0 kPa 0.2 g B화합물 A용매 10 g 57 kPa

 

 

60.6℃에서 분자량 100 g/mol인 A 용매의 증기압은 60.0 kPa이지만,

0.2 g의 B 화합물을 A 용매 10 g에 녹이면 증기압은 57 kPa로 낮아진다.

B 화합물의 분자량(g/mol)은 얼마일까?

 

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라울의 법칙

P_용액 = X_용매 × P°_용매

( P_용액 = 용액 위 용매의 증기압 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2646 )

 

 

 

X_용매 = P_용액 / P°_용매

= (57 / 60.0)

= 0.95

---> A 용매의 몰분율

 

 

 

10 g / (100 g/mol) = 0.1 mol A (용매)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

 

B 화합물의 몰수 = x 라 두면,

0.95 = 0.1 / (0.1 + x)

( 참고: 몰분율 https://ywpop.tistory.com/2659 )

 

(0.95)(0.1) + 0.95x = 0.1

 

0.95x = 0.1 – (0.95)(0.1)

 

x = [0.1 – (0.95)(0.1)] / 0.95

= 0.005263 mol

---> B 화합물의 몰수

 

 

 

B 화합물의 몰질량을 계산하면,

몰질량 = 0.2 g / 0.005263 mol

= 38 g/mol

 

 

 

답: 38 g/mol

 

 

 

 

[ 관련 예제 ]

The vapor pressure of a sample of benzene is 53.0 kPa at 60.6°C,

but it fell to 51.2 kPa when 0.133 g of an organic compound

was dissolved in 5.00 g of the solvent.

Calculate the molar mass of the compound.

 

Answer: 59.0 g/mol