lead Pb 492 pm ccp density
납 원자의 반지름과 밀도 계산
A certain form of lead has a cubic closest packed structure
with an edge length of 492 pm.
Calculate the value of the atomic radius and the density of lead.
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492 pm × (1 m / 10^12 pm) × (100 cm / 1 m)
= 492 × (1 / 10^12) × (100)
= 4.92×10^(-8) cm
---> 단위세포의 모서리 길이
단위세포의 부피, volume of unit cell
= (edge length)^3
= (4.92×10^(-8) cm)^3
= 1.19×10^(-22) cm^3
cubic closest packed = face centered = 4 atoms per unit cell
( 참고 https://ywpop.tistory.com/12440 )
Pb의 몰질량 = 207.20 g/mol
단위세포의 질량, mass of unit cell
= (4 atoms) (207.20 g/mol) (1 mol / 6.022×10^23 atoms)
= (4) (207.20) (1 / (6.022×10^23))
= 1.38×10^(-21) g
단위세포의 밀도, density of unit cell
= (1.38×10^(-21) g) / (1.19×10^(-22) cm^3)
= (1.38×10^(-21)) / (1.19×10^(-22))
= 11.6 g/cm^3
face-centered cubic의 경우, edge length(a)
a = 4r / √2
( 참고 https://ywpop.tistory.com/12439 )
r = a × √2 / 4
= 492 pm × (2)^(1/2) / 4
= 174 pm
---> radius of lead
또는
피타고라스의 정리(Pythagorean theorem) 로부터,
a^2 + b^2 = c^2
( 참고 https://ywpop.tistory.com/7277 )
(4.92×10^(-8) cm)^2 + (4.92×10^(-8) cm)^2 = (4r)^2
4.84×10^(-15) = (4r)^2
r = [(4.84×10^(-15))^(1/2)] / 4 = 1.74×10^(-8) cm
1.74×10^(-8) cm × (10^10 pm / 1 cm) = 174 pm
[키워드] 고체화학 기준문서, Pb 원자의 반지름 기준문서, Pb 원자의 밀도 기준문서, 납 원자의 반지름 기준문서, 납 원자의 밀도 기준문서, Pb의 반지름 기준문서, Pb의 밀도 기준문서, 납의 반지름 기준문서, 납의 밀도 기준문서
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